توزيع ستودينت -t

6.11 توزيع ستودينت -t

يعرف توزيع-t كتوزيع ستودينت. اذا Z لها توزيع طبيعي معياري $Z\sim N(0,1)$ و $Y$ .

مجموع المتغيرات العشوائية الطبيعية المعيارية المربعة df له توزيع مع درجات الحرية df لذلك نعرف:

$T={\frac {Z}{\sqrt {\frac {Y}{f}}}}$

كتوزيع-t مع العناصر df يكتب يشكل قصير $t(df)$ . اذا Z و Y مستقلة.

يقدم العنصر df درجات الحرية لأجل المتغير العشوائي Y.

المتغير العشوائي T له المجال: $-\infty \leq T\leq +\infty$ . والقيمة المتوقعة والتباين:

لأجل

يعرض الشكل البياني التالي تابع الكثافة الاحتمالي لتوزيع-t للقيم المختلفة من درجات الحرية df