تابع التوزيع التجريبي
من MM*Stat Arabisch
التكرار المطلق للمشاهدات على المتغير المنفصل , عندئذ التكرار المطلق للمشاهدات (أو العدد) لا يتجاوز تلك القيمة التي تدعى التكرار التجميعي المطلق.
و يحسب التكرار التجميعي النسبي كالتالي :
اذا المتغير مستمر والبيانات مبوبة لفئات , عندئذ تطبق التعريفات السابقة فوق باستثناء تعرف كتكرار المشاهدات التي لا تتجاوز الحد الأعلى للفئة .
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Illegal TeX function
Found \begin{array}in 3:1»): {\displaystyle F\left( x\right) =\left\{ \begin{array}[c]{ll} 0 & \text{\rm... ...2,\ldots,k\\ 1 & \text{\rm if }x_{k}\leq x \end{array}\right. }
شكل تابع التوزيع التجريبي هو زيادة التابع خطوة, يقابل حجم الخطوة
مثال: عدد الأشخاص في العائلة : بيانات 1990
الأشخاص لكل عائلة | ||
---|---|---|
نفرض خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "&" found.in 1:22»): {\displaystyle x_{l}<x_{u}}
قيمتين يأخذها المتغير المنقطع. عندئذ يأخذ العدد أو تكرار المشاهدات على القيم ما بين
و
والتي ستحسب كالتالي:
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Illegal TeX function
Found \begin{array}in 3:1»): {\displaystyle F\left( x \right) = \left\{ \begin{array}[c]{ll} 0 & \text{\... ...ots, k\\ 1 & \text{\rm if }x_{k}^{u}\leq x \end{array}\right. }
الأساس المنطقي للانحراف مع خطوط مستقيمة بأن المرء يتوقع توزيع النقاط ضمن فئات لتكون منتظمة بشكل تقريبي.
مثال: عمر 100 مصباح كهربائي
العنصر الاحصائي: المصباح الكهربائي
المتغير الاحصائي : العمر بالساعات متغير عددي
حجم العينة = 100
العمر (بالساعات) | ||||
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "&" found.in 1:24»): {\displaystyle 0\leq X<100} | ||||
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "&" found.in 1:26»): {\displaystyle 100\leq X<500} | ||||
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "&" found.in 1:26»): {\displaystyle 500\leq X<1000} | ||||
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "&" found.in 1:27»): {\displaystyle 1000\leq X<2000} | ||||
المجموع |
|
تابع التوزيع المطابق
, خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "&" found.in 1:32»): {\displaystyle x_{j}^{l}\leq x<x_{j}^{u}}
, ولأجل مجال ثابت (فئة )
بالتقدير عند حد الفئة الدنيا , نحصل على : , نستبدل لأجل
في صيغة تابع التوزيع نحصل على:
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "}" or valid UTF-16 sequences but "$" found.in 2:29»): {\displaystyle F\left( x\right) = F\left( x_{j}^{l}\right) + \frac{x-x_{j}^{l}}{... ...x_{j}^{l}} \quad\text{if $x_{j}^{l}\leq x< x_{j}^{u}\, , \quad j=1,\ldots, k$} }
يصور الرسم البياني التالي : الخطية لقطاع داخل الفئة