الفرق بين المراجعتين لصفحة: «تابع التوزيع التجريبي»
من MM*Stat Arabisch
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ٢٣: | سطر ٢٣: | ||
F\left( x\right) =\left\{ | F\left( x\right) =\left\{ | ||
\begin{array}[c]{ll} | \begin{array}[c]{ll} | ||
0 & | 0 & \text{\rm... | ||
...2,\ldots,k\\ | ...2,\ldots,k\\ | ||
1 & | 1 & \text{\rm if }x_{k}\leq x | ||
\end{array}\right. | \end{array}\right. | ||
</math> | </math> | ||
سطر ٧٨: | سطر ٧٨: | ||
نفرض <math> x_{l} | نفرض <math> x_{l}<x_{u}</math> قيمتين يأخذها المتغير المنقطع. عندئذ يأخذ العدد أو تكرار المشاهدات على القيم ما بين | ||
<math> x_{l}</math> و <math> x_{u}</math> | <math> x_{l}</math> و <math> x_{u}</math> | ||
والتي ستحسب كالتالي: | والتي ستحسب كالتالي: | ||
سطر ٩٢: | سطر ٩٢: | ||
F\left( x \right) = \left\{ | F\left( x \right) = \left\{ | ||
\begin{array}[c]{ll} | \begin{array}[c]{ll} | ||
0 & | 0 & \text{\... | ||
...ots, k\\ | ...ots, k\\ | ||
1 & | 1 & \text{\rm if }x_{k}^{u}\leq x | ||
\end{array}\right. | \end{array}\right. | ||
</math> | </math> | ||
سطر ١٢٤: | سطر ١٢٤: | ||
</math> | </math> | ||
|- | |- | ||
|<math> 0\leq X | |<math> 0\leq X<100</math> | ||
|<math> 1</math> | |<math> 1</math> | ||
|<math> 0.01</math> | |<math> 0.01</math> | ||
سطر ١٣٠: | سطر ١٣٠: | ||
|<math> 0.01</math> | |<math> 0.01</math> | ||
|- | |- | ||
|<math> 100\leq X | |<math> 100\leq X<500</math> | ||
|<math> 24</math> | |<math> 24</math> | ||
|<math> 0.24</math> | |<math> 0.24</math> | ||
سطر ١٣٦: | سطر ١٣٦: | ||
|<math> 0.25</math> | |<math> 0.25</math> | ||
|- | |- | ||
|<math> 500\leq X | |<math> 500\leq X<1000</math> | ||
|<math> 45</math> | |<math> 45</math> | ||
|<math> 0.45</math> | |<math> 0.45</math> | ||
سطر ١٤٢: | سطر ١٤٢: | ||
|<math> 0.70</math> | |<math> 0.70</math> | ||
|- | |- | ||
|<math> 1000\leq X | |<math> 1000\leq X<2000</math> | ||
|<math> 30</math> | |<math> 30</math> | ||
|<math> 0.30</math> | |<math> 0.30</math> | ||
سطر ١٦٦: | سطر ١٦٦: | ||
<math> \sum | <math> \sum | ||
_{i=1}^{j-1}f\left( x_{i}\right) +\frac{x-x_{j}^{l}}{x_{j}^{u}-x_{j}^{l}}</math> , <math> x_{j}^{l}\leq x | _{i=1}^{j-1}f\left( x_{i}\right) +\frac{x-x_{j}^{l}}{x_{j}^{u}-x_{j}^{l}}</math> , <math> x_{j}^{l}\leq x<x_{j}^{u}</math> , ولأجل مجال ثابت (فئة ) <math> \left[ x_{j}^{l},x_{j}^{u}\right) ]</math> | ||
سطر ١٧٩: | سطر ١٧٩: | ||
<math> F\left( x\right) = F\left( x_{j}^{l}\right) + \frac{x-x_{j}^{l}}{... | <math> F\left( x\right) = F\left( x_{j}^{l}\right) + \frac{x-x_{j}^{l}}{... | ||
...x_{j}^{l}} \quad\text{if $x_{j}^{l}\leq x | ...x_{j}^{l}} \quad\text{if $x_{j}^{l}\leq x< x_{j}^{u}\, , \quad | ||
j=1,\ldots, k$} | j=1,\ldots, k$} | ||
</math> | </math> |
مراجعة ١٧:٢٧، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
التكرار المطلق للمشاهدات على المتغير المنفصل , عندئذ التكرار المطلق للمشاهدات (أو العدد) لا يتجاوز تلك القيمة التي تدعى التكرار التجميعي المطلق.
و يحسب التكرار التجميعي النسبي كالتالي :
اذا المتغير مستمر والبيانات مبوبة لفئات , عندئذ تطبق التعريفات السابقة فوق باستثناء تعرف كتكرار المشاهدات التي لا تتجاوز الحد الأعلى للفئة .
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Illegal TeX function
Found \begin{array}in 3:1»): {\displaystyle F\left( x\right) =\left\{ \begin{array}[c]{ll} 0 & \text{\rm... ...2,\ldots,k\\ 1 & \text{\rm if }x_{k}\leq x \end{array}\right. }
شكل تابع التوزيع التجريبي هو زيادة التابع خطوة, يقابل حجم الخطوة
مثال: عدد الأشخاص في العائلة : بيانات 1990
الأشخاص لكل عائلة | ||
---|---|---|
نفرض قيمتين يأخذها المتغير المنقطع. عندئذ يأخذ العدد أو تكرار المشاهدات على القيم ما بين
و
والتي ستحسب كالتالي:
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Illegal TeX function
Found \begin{array}in 3:1»): {\displaystyle F\left( x \right) = \left\{ \begin{array}[c]{ll} 0 & \text{\... ...ots, k\\ 1 & \text{\rm if }x_{k}^{u}\leq x \end{array}\right. }
الأساس المنطقي للانحراف مع خطوط مستقيمة بأن المرء يتوقع توزيع النقاط ضمن فئات لتكون منتظمة بشكل تقريبي.
مثال: عمر 100 مصباح كهربائي
العنصر الاحصائي: المصباح الكهربائي
المتغير الاحصائي : العمر بالساعات متغير عددي
حجم العينة = 100
العمر (بالساعات) | ||||
المجموع |
|
تابع التوزيع المطابق
, , ولأجل مجال ثابت (فئة )
بالتقدير عند حد الفئة الدنيا , نحصل على : , نستبدل لأجل
في صيغة تابع التوزيع نحصل على:
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "}" or valid UTF-16 sequences but "$" found.in 2:29»): {\displaystyle F\left( x\right) = F\left( x_{j}^{l}\right) + \frac{x-x_{j}^{l}}{... ...x_{j}^{l}} \quad\text{if $x_{j}^{l}\leq x< x_{j}^{u}\, , \quad j=1,\ldots, k$} }
يصور الرسم البياني التالي : الخطية لقطاع داخل الفئة