الوسط الهندسي

${\bar {x}}=((-21.9)+(+12.9)+(-2.1)+(+46.7)+(-7.1)+(+7.0)+(+28.2)+(+47.1))/8=110.80/8=13.85\%$

لنبدأ بالعام 1989 وباستعمال متوسط التغيرات لمؤشر الأسهم الألماني, لحساب قيمة المؤشر في عام 1997 نحصل على :

1990 1791 . 1,1385 = 2093

1991 2093 . 1,1385= 2383

.... ....

1997 4440 . 1,1385 = 5055

القيمة 5055 أعلى بكثير من القيمة الحالية للمؤشر في عام 1997 والتي كانت 4250 .

قيمة الوسط المصحح في هذه الحالة, $_{1989}=(1+(-0.219))\cdot 1791=0.781\cdot 1791=1399$ DAX $_{1990}=(1+(-0.219))\cdot$DAX

بشكل مماثل, يمكن توقع القيمة لعام 1991 من التغير النسبي وقيمة المؤشر في عام 1990 :

$_{1990}=(1+0.129))\cdot 1399=1.129\cdot 1399=1579$ DAX $_{1991}=(1+0.129)\cdot$ DAX

القيم مرتبطة بشكل جداء ضرب و ينتج الوسط الهندسي كالتالي:

$=1.1141$ $={\sqrt[{8}]{0.781\cdot 1.129\cdot 0.979\cdot 1.467\cdot 0.929\cdot 1.070\cdot 1.282\cdot 1.417}}$ $X_{G}$

متوسط التغير السنوي لمؤشر الأسهم الألماني للفترة الزمنية: 1990 – 1997 كان: 11.14%

باستعمال الوسط الهندسي وقيمة المؤشر لعام 1989, لتنبؤ قيمة المؤشر في عام 1997 , نحصل على :

1990 1791 . 1,1141 = 1995

1991 1995 . 1,1141 = 2223

.... .....

1997 3815 1,1141 = 4250

أي القيمة الصحيحة

متوسط التغير السنوي لمؤشر الأسهم للفترة: 1990 – 1997 , يمكن استعمال تنبؤ القيمة في نهاية عام 1999 , نحصل على التنبؤ :

$_{1999}=$ DAX