الفرق بين المراجعتين لصفحة: «الوسط الهندسي»

المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٤٨، ٣١ يوليو ٢٠٢٠

الوسط الهندسي

تغييرات مؤشر الأسهم الألماني (DAX) خلال الفترة الزمنية 1990-1997 , كانت كالتالي :

السنة	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
DAX-(نهاية السنة )	1791	1399	1579	1546	2268	2107	2254	2889	4250
تغير - DAX		21.9% -	12.9%	2.1%-	46.7%	7.1%-	7%	28%	47.1%

نريد ايجاد متوسط التغير السنوي لمؤشر الأسهم الألماني خلال الفترة السابقة.

يقود استعمالالوسط الحسابي لنتيجة خاطئة كما يبين في الأسفل .

لنبدأ بالعام 1989 وباستعمال متوسط التغيرات لمؤشر الأسهم الألماني, لحساب قيمة المؤشر في عام 1997 نحصل على :

1990 1791 . 1,1385 = 2093

1991 2093 . 1,1385= 2383

.... ....

1997 4440 . 1,1385 = 5055

القيمة 5055 أعلى بكثير من القيمة الحالية للمؤشر في عام 1997 والتي كانت 4250 .

قيمة الوسط المصحح في هذه الحالة, الوسط الهندسي , لأنه يقيس النمو خلال فترة زمنية معينة. تحسب قيمة المؤشر في عام 1990 من قيمته في عام 1989 والتغير النسبي كالتالي:

DAX DAX

بشكل مماثل, يمكن توقع القيمة لعام 1991 من التغير النسبي وقيمة المؤشر في عام 1990 :

DAX DAX

القيم مرتبطة بشكل جداء ضرب و ينتج الوسط الهندسي كالتالي:

متوسط التغير السنوي لمؤشر الأسهم الألماني للفترة الزمنية: 1990 – 1997 كان: 11.14%

باستعمال الوسط الهندسي وقيمة المؤشر لعام 1989, لتنبؤ قيمة المؤشر في عام 1997 , نحصل على :

1990 1791 . 1,1141 = 1995

1991 1995 . 1,1141 = 2223

.... .....

1997 3815 1,1141 = 4250

أي القيمة الصحيحة

متوسط التغير السنوي لمؤشر الأسهم للفترة: 1990 – 1997 , يمكن استعمال تنبؤ القيمة في نهاية عام 1999 , نحصل على التنبؤ :

DAX DAX

@@ سطر ١: / سطر ١: @@
-<math> \bar{x}
+[[صورة:H102.gif]] '''الوسط الهندسي '''
-=((-21.9)+(+12.9)+(-2.1)+(+46.7)+(-7.1)+(+7.0)+(+28.2)+(+47.1))/8=110.80/8=13.85\%
-</math>
+تغييرات مؤشر الأسهم الألماني (DAX)  خلال الفترة الزمنية  1990-1997 , كانت  كالتالي  :
+{|  Border ="1"
+|السنة
+|1989
+|1990
+|1991
+|1992
+|1993
+|1994
+|1995
+|1996
+|1997
+|-
+|DAX-(نهاية السنة )
+|1791
+|1399
+|1579
+|1546
+|2268
+|2107
+|2254
+|2889
+|4250
+|-
+| تغير - DAX
+|
+|21.9% -
+|12.9%
+|2.1%-
+|46.7%
+|7.1%-
+|7%
+|28%
+|47.1%
+|}
+نريد ايجاد متوسط التغير السنوي  لمؤشر  الأسهم الألماني خلال الفترة السابقة.
+يقود استعمال[[ الوسط الحسابي ]] ''' لنتيجة خاطئة''' كما  يبين في الأسفل .
+[[صورة:Mmengjavaimg357.gif]]
@@ سطر ٢١: / سطر ٧٤: @@
-قيمة الوسط المصحح في هذه الحالة, <math> _{1989}=(1+(-0.219))\cdot
+قيمة الوسط المصحح في هذه الحالة, [[الوسط الهندسي]] , لأنه يقيس النمو خلال فترة زمنية معينة.  تحسب   قيمة المؤشر في عام 1990 من  قيمته في عام 1989  والتغير النسبي كالتالي:
-=0.781\cdot1791=1399
-</math>    DAX              <math> _{1990}=(1+(-0.219))\cdot</math>DAX
+[[صورة:Mmengjavaimg361.gif]]    DAX              [[صورة:Mmengjavaimg360.gif]]DAX
@@ سطر ٣٠: / سطر ٨٤: @@
-<math> _{1990}=(1+0.129))\cdot
+[[صورة:Mmengjavaimg363.gif]] DAX [[صورة:Mmengjavaimg362.gif]] DAX
-=1.129\cdot1399=1579
-</math> DAX <math> _{1991}=(1+0.129)\cdot</math> DAX
@@ سطر ٣٨: / سطر ٩٠: @@
-<math> =1.1141</math>           <math> =\sqrt[8]{0.781\cdot1.129\cdot0.979\cdot1.467\cdot0.929\cdot 1.070\cdot1.282\cdot1.417}</math>   <math> X_{G}</math>
+[[صورة:Mmengjavaimg366.gif]]           [[صورة:Mmengjavaimg365.gif]]   [[صورة:Mmengjavaimg364.gif]]
@@ سطر ٦٥: / سطر ١١٧: @@
-<math> _{1999}=</math>  DAX
+[[صورة: Mmengjavaimg368.gif]] DAX  [[صورة:Mmengjavaimg367.gif]]  DAX

الفرق بين المراجعتين لصفحة: «الوسط الهندسي»

من MM*Stat Arabisch

المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٤٨، ٣١ يوليو ٢٠٢٠