الفرق بين المراجعتين لصفحة: «المعلومات الاضافية للتوزيع الهندسي»
من MM*Stat Arabisch
(Die Seite wurde neu angelegt: „صورة:H207.gif ''' المعلومات الاضافية للتوزيع الهندسي''' كما في التوزيع الثنائي , يبنى…“) |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ١: | سطر ١: | ||
<math> n\leq | |||
N</math> | |||
بالاضافة تتغير أيضا عدد النتائج مع الخاصة <math> A</math> | |||
بالاضافة تتغير أيضا عدد النتائج مع الخاصة | |||
وهذا تباعا | وهذا تباعا | ||
يتغير احتمال سحب الشئ مع الخاصة | يتغير احتمال سحب الشئ مع الخاصة <math> A</math> | ||
سطر ١٧: | سطر ١١: | ||
تجرى كل عملية سحب مرة واحدة فقط وبدون اعادة , بمعنى يسحب كل شئ مرة واحدة في سحب | تجرى كل عملية سحب مرة واحدة فقط وبدون اعادة , بمعنى يسحب كل شئ مرة واحدة في سحب <math> n</math>(بدون اعادة) | ||
بافتراض | بافتراض <math> n</math> سحوبات, نهتم بالعدد الاجمالي للنتائج مع الخاصة <math> A</math> بمعنى المتغير العشوائي <math> X</math>= { عدد النتائج مع الخاصة <math> A</math> المسحوبة في <math> n</math> سحوبات } | ||
لا يلعب ترتيب الأشياء المسحوبة دور في عدد الأشياء المسحوبة مع الخاصة | لا يلعب ترتيب الأشياء المسحوبة دور في عدد الأشياء المسحوبة مع الخاصة <math> A</math>. باستعمال التوافيق نحسب عدد النتائج الممكنة حيث نسحب <math> n</math> من <math> N</math> بدون اعادة . | ||
<br><br><math> | |||
\left( | |||
\begin{array}{c} | |||
N \\ | |||
n | |||
\end{array}\right) | |||
</math> | |||
كم عدد الطرق المختلفة الموجودة للحصول على | كم عدد الطرق المختلفة الموجودة للحصول على <math> \{X=x\}</math> | ||
لدينا | لدينا <math> x\leq M</math> بمعنى لا نستطيع سحب أشياء أكثر مع الخاصة <math> A</math> من الأشياء الموجودة في المجموع وبشكل مماثل <math> n-x\leq N-M</math> | ||
عندما نسحب جسم واحد بدون اعادة مع الخاصة | عندما نسحب جسم واحد بدون اعادة مع الخاصة <math> A</math> لا نستطيع سحب أكثر من العدد الاجمالي للأشياء في المجموعة (بدون اعادة). | ||
لا يؤثر ترتيب هذه النتائج المسحوبة على النتائج الملاحظة, العدد الاجمالي للتوافيق للنتائج الملاحظة | لا يؤثر ترتيب هذه النتائج المسحوبة على النتائج الملاحظة, العدد الاجمالي للتوافيق للنتائج الملاحظة <math> x</math> مع الخاصة <math> A</math> من النتائج <math> M</math> | ||
<br><br><math> | |||
\left( | |||
\begin{array}{c} | |||
M \\ | |||
x | |||
\end{array}\right) | |||
</math> | |||
بالمقابل النتائج | بالمقابل النتائج <math> n-x</math> بدون الخاصة <math> A</math> المسحوبة من <math> N-M</math> | ||
<br><br><math> | |||
\left( | |||
\begin{array}{c} | |||
N-M \\ | |||
n-x | |||
\end{array}\right) | |||
</math> | |||
كل عنصر ممكن | كل عنصر ممكن <math> x</math> مع الخاصة <math> A</math> من <math> M</math> مع أي امكانية اختيار <math> n-x</math> بدون الخاصة <math> A</math> من <math> N-M</math> | ||
يقود للحادث | يقود للحادث <math> \{X=x\}</math> عدد امكانيات حصول الحادث <math> \{X=x\}</math> لذلك | ||
<br><br><math> | |||
\left( | |||
\begin{array}{c} | |||
N-M \\ | |||
n-x | |||
\end{array}\right) \cdot \left( | |||
\begin{array}{c} | |||
N-M \\ | |||
n-x | |||
\end{array}\right) | |||
</math> | |||
سطر ٧١: | سطر ٩٣: | ||
<br><br><math> | |||
P(X=x)=f(x)=\frac{\left( | |||
\begin{array}{c} | |||
N-M \\ | |||
n-x | |||
\end{... | |||
...gin{array}{c} | |||
N \\ | |||
n | |||
\end{array}\right) }%%end jmenovatel | |||
\,. | |||
</math> | |||
سطر ٧٨: | سطر ١١١: | ||
'''تحديد مجال القيم | '''تحديد مجال القيم <math> X</math> :''' | ||
القيمة الممكنة العظمى الى | القيمة الممكنة العظمى الى <math> X</math> هي <math> n</math> لأجل <math> n\leq M</math> و <math> M</math> لأجل <math> M<n</math> يشير ذلك : | ||
<math> x_{\max }=\min (n;\,M). | |||
</math> | |||
القيمة الممكنة الصغرى الى | القيمة الممكنة الصغرى الى <math> X</math> هي <math> x\geq 0</math> (دائما) اذا <math> n</math> أكبر من عدد العناصر بدون الخاصة <math> A</math> عندئذ لدينا <math> x\geq n-(N-M)</math> يشير ذلك : | ||
[ | <math> x_{\min }=\max [0;\,n-(N-M)]. | ||
</math> | |||
سطر ١٠١: | سطر ١٣٦: | ||
لدينا: | لدينا: <math> M/N=p</math> | ||
سيكون : | سيكون : | ||
سطر ١٠٧: | سطر ١٤٢: | ||
<math> E(X)=n\cdot \frac{M}{N}=n\cdot p | |||
</math> | |||
<math> Var(X)=n\cdot \frac{M}{N}\cdot \left( 1-\frac{M}{N}\right) \cdot \frac{N-n}{ | |||
N-1}=n\cdot p\cdot (p-1)\cdot \frac{N-n}{N-1} | |||
</math> | |||
التوزيع | التوزيع <math> H(M,N,n)</math> له نفس القيمة المتوقعة كالتوزيع الثنائي المطابق <math> B(n,M/N)</math> | ||
على أية حال : تباينه سيكون أصغر لأنه جداء بواسطة النسبة | على أية حال : تباينه سيكون أصغر لأنه جداء بواسطة النسبة <math> (N-n)/(N-1)</math> لأن السحب بدون الاعادة يشير بأننا لا نستطيع استعمال المعلومات الابتدائية. | ||
يدعى الثابت | يدعى الثابت <math> (N-n)/(N-1)</math> بالتصحيح المستمر. | ||
سطر ١٢٦: | سطر ١٦٤: | ||
<math> N=100,\ M=20,\ n=10</math> و <math> N=16,\ M=8,\ n=8</math> | |||
[[صورة:S2_23_m_7.gif]] | [[صورة:S2_23_m_7.gif]] |
مراجعة ١٦:٣٨، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
بالاضافة تتغير أيضا عدد النتائج مع الخاصة
وهذا تباعا
يتغير احتمال سحب الشئ مع الخاصة
شرح تابع الاحتمال :
تجرى كل عملية سحب مرة واحدة فقط وبدون اعادة , بمعنى يسحب كل شئ مرة واحدة في سحب (بدون اعادة)
بافتراض سحوبات, نهتم بالعدد الاجمالي للنتائج مع الخاصة بمعنى المتغير العشوائي = { عدد النتائج مع الخاصة المسحوبة في سحوبات }
لا يلعب ترتيب الأشياء المسحوبة دور في عدد الأشياء المسحوبة مع الخاصة . باستعمال التوافيق نحسب عدد النتائج الممكنة حيث نسحب من بدون اعادة .
كم عدد الطرق المختلفة الموجودة للحصول على
لدينا بمعنى لا نستطيع سحب أشياء أكثر مع الخاصة من الأشياء الموجودة في المجموع وبشكل مماثل
عندما نسحب جسم واحد بدون اعادة مع الخاصة لا نستطيع سحب أكثر من العدد الاجمالي للأشياء في المجموعة (بدون اعادة).
لا يؤثر ترتيب هذه النتائج المسحوبة على النتائج الملاحظة, العدد الاجمالي للتوافيق للنتائج الملاحظة مع الخاصة من النتائج
بالمقابل النتائج بدون الخاصة المسحوبة من
كل عنصر ممكن مع الخاصة من مع أي امكانية اختيار بدون الخاصة من
يقود للحادث عدد امكانيات حصول الحادث لذلك
نحصل على الاحتمال المطلوب باستعمال تعريف (لابلاس) الكلاسيكي للاحتمال كالنسبة :
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Illegal TeX function
Found \begin{array}in 3:1»): {\displaystyle P(X=x)=f(x)=\frac{\left( \begin{array}{c} N-M \\ n-x \end{... ...gin{array}{c} N \\ n \end{array}\right) }%%end jmenovatel \,. }
تحديد مجال القيم :
القيمة الممكنة العظمى الى هي لأجل و لأجل خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "&" found.in 1:18»): {\displaystyle M<n} يشير ذلك :
القيمة الممكنة الصغرى الى هي (دائما) اذا أكبر من عدد العناصر بدون الخاصة عندئذ لدينا يشير ذلك :
القيمة المتوقعة و التباين :
لدينا:
سيكون :
التوزيع له نفس القيمة المتوقعة كالتوزيع الثنائي المطابق
على أية حال : تباينه سيكون أصغر لأنه جداء بواسطة النسبة لأن السحب بدون الاعادة يشير بأننا لا نستطيع استعمال المعلومات الابتدائية.
يدعى الثابت بالتصحيح المستمر.
يصور تابع الاحتمال للتوزيع الهندسي بالشكل البياني التالي , نختار العناصر التالية لهذا المثال:
و