الفرق بين المراجعتين لصفحة: «المعلومات الاضافية لتوزيع بواسون»
من MM*Stat Arabisch
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
(مراجعتان متوسطتان بواسطة نفس المستخدم غير معروضتين) | |||
سطر ١: | سطر ١: | ||
< | [[صورة:H207.gif]] ''' المعلومات الاضافية لتوزيع بواسون''' | ||
, | |||
< | |||
توجد بعض الأمثلة التالية لها خاصة توزيع بواسون : | |||
<LI>عدد الكلمات المفقودة في كل صفحة في الكتب . | |||
</LI> | |||
<LI>عدد المكالمات الواردة في مركز الهاتف. | |||
</LI> | |||
<LI>عدد السيارات المارة في تقاطع خلال دقيقة. | |||
</LI> | |||
<LI>عدد المرضى الواصلين لقسم الطوارئ كل ساعة. | |||
</LI> | |||
<LI>أعداد السمك المصطادة خلال يوم. | |||
</LI> | |||
<LI>عدد الحوادث المسجلة لدى شركة التأمين كل سنة. | |||
</LI> | |||
<LI>عدد زبائن المصرف المتقدمين لطلب اقتراض في الشهر. | |||
</LI> | |||
الفرضيات التالية مطلوبة : | |||
<LI>امكانية الحدوث مستندة دائما على المجال , استعمال المقياس الملائم سيتحقق بأن الحجم المعطى يبنى لوحدات مجال مستمرة. | |||
</LI> | |||
<LI>حدوث النتيجة تكون عشوائية تماما ولا يمكن أن تقدر. | |||
</LI> | |||
<LI>يعني استقلال النتائج ظهور (أو عدم ظهور) نتيجة لا يؤثر على ظهور نفس النتيجة في تجربة أخرى. بعد ذلك تكون عدد النتائج في فترتين منفصلتين مستقلتين . | |||
</LI> | |||
<LI>لا تحدث نتيجتين في نفس الوقت , بمعنى في أي مجال احتمال الحصول على أكثر من نتيجة واحدة تساوي 0. | |||
</LI> | |||
<LI>تكون كثافة حدوث نتيجة ثابتة مع العنصر [[صورة: Mmengjavaimg1354.gif]] بمعنى أخر : يكون العدد المتوسط للنتائج في مجال مستقل | |||
عن المجال المختار لذلك يعتمد احتمال الحدوث في مجال معين على حجم المجال فقط . | |||
</LI> | |||
اذا هذه الفرضيات صحيحة , سيوصف المتغير عندئذ بواسطة اجراء بواسون. يشتق توزيع بواسون أيضا باستعمال التوزيع الثنائي باستعمال الفرضيات التالية : | |||
<LI>عدد المحاولات n كبير . | |||
</LI> | |||
<LI>احتمال ظهور النتيجة A, | |||
P(A) = p في محاولة وحيدة صغير جدا. | |||
</LI> | |||
< [[صورة: Mmengjavaimg1327.gif]] = E(X) = np , عندئذ مع زيادة عدد المحاولات n, | |||
((n | |||
[[صورة:Mmengjavaimg1355.gif]] | |||
, p (p<!-- MATH | |||
${\rightarrow }$ | |||
--> | |||
[[Mmengjavaimg1356.gif]] | |||
>0). | |||
</LI> | |||
لذلك يستخدم توزيع بواسون ليقترب من التوزيع الثنائي. مع n كبيرة و p صغيرة يدعى غالبا توزيع بواسون بتوزيع الحوادث النادرة. | |||
تتطلب القاعدة لتقريب توزيع بواسون للتوزيع الثنائي [[صورة: Mmengjavaimg1351.gif]] و p | |||
[[صورة:Mmengjavaimg1206.gif]] | |||
0,05. | |||
يعرض الشكل البياني التالي أشكال توابع الكثافة الاحتمالية لبواسون لأجل 5 = [[صورة: Mmengjavaimg1327.gif]] و 1 = [[صورة: Mmengjavaimg1327.gif]] | |||
القيمة الصغرى الى [[صورة: Mmengjavaimg1327.gif]] يميل توزيع بواسون أكثر لليسار , على أية حال بازدياد [[صورة: Mmengjavaimg1327.gif]] يصبح تابع الكثافة أكثر تناظرا. | |||
[[صورة:S2_24_m_1.gif]] | |||
< | <iframe height="700" k="wiwi" P="mmstat_en/distribution_binom/" /> | ||
المراجعة الحالية بتاريخ ٠٩:٤٧، ١٢ أغسطس ٢٠٢٠
المعلومات الاضافية لتوزيع بواسون
توجد بعض الأمثلة التالية لها خاصة توزيع بواسون :
الفرضيات التالية مطلوبة :
اذا هذه الفرضيات صحيحة , سيوصف المتغير عندئذ بواسطة اجراء بواسون. يشتق توزيع بواسون أيضا باستعمال التوزيع الثنائي باستعمال الفرضيات التالية :
< = E(X) = np , عندئذ مع زيادة عدد المحاولات n, ((n , p (p Mmengjavaimg1356.gif >0). لذلك يستخدم توزيع بواسون ليقترب من التوزيع الثنائي. مع n كبيرة و p صغيرة يدعى غالبا توزيع بواسون بتوزيع الحوادث النادرة. تتطلب القاعدة لتقريب توزيع بواسون للتوزيع الثنائي و p 0,05. يعرض الشكل البياني التالي أشكال توابع الكثافة الاحتمالية لبواسون لأجل 5 = و 1 = القيمة الصغرى الى يميل توزيع بواسون أكثر لليسار , على أية حال بازدياد يصبح تابع الكثافة أكثر تناظرا.