الفرق بين المراجعتين لصفحة: «المعلومات الاضافية لتوزيع بواسون»

من MM*Stat Arabisch

اذهب إلى: تصفح, ابحث
لا ملخص تعديل
لا ملخص تعديل
سطر ١: سطر ١:
<math> \rightarrow \infty </math>
[[صورة:H207.gif]]      ''' المعلومات الاضافية لتوزيع بواسون'''
 
 
 
 
توجد بعض الأمثلة  التالية  لها خاصة  توزيع بواسون :
 
 
 
<LI>عدد الكلمات  المفقودة  في كل  صفحة  في الكتب .
</LI>
 
 
<LI>عدد المكالمات الواردة في مركز الهاتف.
</LI>
 
 
<LI>عدد السيارات  المارة  في تقاطع  خلال دقيقة.
</LI>
 
 
<LI>عدد المرضى  الواصلين  لقسم الطوارئ  كل ساعة.
</LI>
 
 
<LI>أعداد  السمك  المصطادة  خلال يوم.
</LI>
 
 
<LI>عدد الحوادث المسجلة  لدى  شركة التأمين  كل سنة.
</LI>
 
 
<LI>عدد زبائن  المصرف  المتقدمين  لطلب اقتراض  في الشهر.
</LI>
 
 
 
الفرضيات التالية  مطلوبة :
 
 
 
 
<LI>امكانية  الحدوث  مستندة دائما  على المجال , استعمال المقياس الملائم  سيتحقق بأن الحجم  المعطى  يبنى  لوحدات مجال مستمرة.
</LI>
 
 
<LI>حدوث النتيجة  تكون  عشوائية  تماما  ولا يمكن  أن تقدر.
</LI>
 
 
<LI>يعني  استقلال النتائج  ظهور (أو عدم ظهور)  نتيجة  لا يؤثر  على ظهور  نفس النتيجة  في تجربة أخرى.  بعد ذلك  تكون  عدد النتائج  في فترتين منفصلتين مستقلتين .
</LI>
 
 
<LI>لا تحدث نتيجتين في نفس الوقت , بمعنى في أي مجال  احتمال  الحصول  على أكثر  من نتيجة  واحدة  تساوي 0.
</LI>
 
 
<LI>تكون كثافة حدوث نتيجة  ثابتة  مع العنصر  [[صورة: Mmengjavaimg1354.gif]]  بمعنى أخر  :  يكون العدد المتوسط  للنتائج  في مجال  مستقل
 
عن  المجال المختار  لذلك  يعتمد  احتمال  الحدوث في مجال معين  على حجم المجال فقط .
</LI>
 
 
 
اذا هذه الفرضيات صحيحة , سيوصف  المتغير  عندئذ  بواسطة  اجراء  بواسون. يشتق  توزيع بواسون  أيضا  باستعمال التوزيع  الثنائي  باستعمال الفرضيات التالية :
 
 
 
<LI>عدد المحاولات n كبير .
</LI>
 
 
<LI>احتمال  ظهور النتيجة  A,
P(A) = p        في محاولة وحيدة  صغير جدا.
</LI>
 
 
< [[صورة: Mmengjavaimg1327.gif]]  =    E(X) = np ,    عندئذ  مع  زيادة  عدد المحاولات n,   
((n
[[صورة:Mmengjavaimg1355.gif]]
, p  (p<!-- MATH
, p  (p<!-- MATH
${\rightarrow }$
${\rightarrow }$
  -->
  -->
<math> \leq </math>
[[Mmengjavaimg1356.gif]]
>0). 
</LI>
 
لذلك يستخدم  توزيع  بواسون  ليقترب من التوزيع الثنائي.  مع n كبيرة  و p صغيرة  يدعى غالبا توزيع  بواسون  بتوزيع الحوادث النادرة.
 
 
تتطلب القاعدة  لتقريب توزيع  بواسون  للتوزيع الثنائي  [[صورة: Mmengjavaimg1351.gif]]  و  p
[[صورة:Mmengjavaimg1206.gif]]
0,05.
0,05.


مراجعة ١٧:٤٨، ٣١ يوليو ٢٠٢٠

H207.gif المعلومات الاضافية لتوزيع بواسون



توجد بعض الأمثلة التالية لها خاصة توزيع بواسون :


  • عدد الكلمات المفقودة في كل صفحة في الكتب .
  • عدد المكالمات الواردة في مركز الهاتف.
  • عدد السيارات المارة في تقاطع خلال دقيقة.
  • عدد المرضى الواصلين لقسم الطوارئ كل ساعة.
  • أعداد السمك المصطادة خلال يوم.
  • عدد الحوادث المسجلة لدى شركة التأمين كل سنة.
  • عدد زبائن المصرف المتقدمين لطلب اقتراض في الشهر.

    • الفرضيات التالية مطلوبة :

  • امكانية الحدوث مستندة دائما على المجال , استعمال المقياس الملائم سيتحقق بأن الحجم المعطى يبنى لوحدات مجال مستمرة.
  • حدوث النتيجة تكون عشوائية تماما ولا يمكن أن تقدر.
  • يعني استقلال النتائج ظهور (أو عدم ظهور) نتيجة لا يؤثر على ظهور نفس النتيجة في تجربة أخرى. بعد ذلك تكون عدد النتائج في فترتين منفصلتين مستقلتين .
  • لا تحدث نتيجتين في نفس الوقت , بمعنى في أي مجال احتمال الحصول على أكثر من نتيجة واحدة تساوي 0.
  • تكون كثافة حدوث نتيجة ثابتة مع العنصر Mmengjavaimg1354.gif بمعنى أخر  : يكون العدد المتوسط للنتائج في مجال مستقل عن المجال المختار لذلك يعتمد احتمال الحدوث في مجال معين على حجم المجال فقط .

    • اذا هذه الفرضيات صحيحة , سيوصف المتغير عندئذ بواسطة اجراء بواسون. يشتق توزيع بواسون أيضا باستعمال التوزيع الثنائي باستعمال الفرضيات التالية :

  • عدد المحاولات n كبير .
  • احتمال ظهور النتيجة A, P(A) = p في محاولة وحيدة صغير جدا.

    • < Mmengjavaimg1327.gif = E(X) = np , عندئذ مع زيادة عدد المحاولات n, ((n Mmengjavaimg1355.gif , p (p Mmengjavaimg1356.gif >0). لذلك يستخدم توزيع بواسون ليقترب من التوزيع الثنائي. مع n كبيرة و p صغيرة يدعى غالبا توزيع بواسون بتوزيع الحوادث النادرة. تتطلب القاعدة لتقريب توزيع بواسون للتوزيع الثنائي Mmengjavaimg1351.gif و p Mmengjavaimg1206.gif 0,05. يعرض الشكل البياني التالي أشكال توابع الكثافة الاحتمالية لبواسون لأجل 5 = Mmengjavaimg1327.gif و 1 = Mmengjavaimg1327.gif القيمة الصغرى الى Mmengjavaimg1327.gif يميل توزيع بواسون أكثر لليسار , على أية حال بازدياد Mmengjavaimg1327.gif يصبح تابع الكثافة أكثر تناظرا. S2 24 m 1.gif 

    <Rform name="binom">
n: <input name="n" type="text" size="5" maxlength="5" value="10"> 
prob: <input name="prob" type="text" size="5" maxlength="5" value="0.2"> 
<input type="submit" value=" Submit "> (You may need to reload the iframe below after submitting).
</Rform>

<iframe k="wiwi" P="examples/?P=mmara/1A.R" />

    <Rform name="binom"> n: <input name="n" type="text" size="5" maxlength="5" value="10"> prob: <input name="prob" type="text" size="5" maxlength="5" value="0.2"> <input type="submit" value=" Submit "> (You may need to reload the iframe below after submitting). </Rform> 


    <iframe k="wiwi" P="examples/?P=mmara/1C.R" />


    <Rform name="cdfpoisson"> Lambda: <input name="lambda" type="text" size="5" maxlength="5" value="1"><input type="submit" value=" Absenden "> </Rform> <Rform name="wkPo"> Lambda: <input name="lambda" type="text" size="5" maxlength="5" value="1"> <input type="submit" value=" Submit "> </Rform>


    <Rform name="cdfhyper"> n: <input name="n" type="text" size="5" maxlength="5" value="6">  N: <input name="N" type="text" size="5" maxlength="5" value="49">  M: <input name="M" type="text" size="5" maxlength="5" value="6">  <input type="submit" value="Absenden"> </Rform>

    <Rform name="wkH"> n: <input name="n" type="text" size="5" maxlength="5" value="6">  N: <input name="N" type="text" size="5" maxlength="5" value="49">  M: <input name="M" type="text" size="5" maxlength="5" value="6">  <input type="submit" value=" Submit "> </Rform>

    مجلوبة من «https://wikis.hu-berlin.de/mmara/w/index.php?title=المعلومات_الاضافية_لتوزيع_بواسون&oldid=2445»