الفرق بين المراجعتين لصفحة: «المعلومات الاضافية لتوزيع بواسون»

من MM*Stat Arabisch

اذهب إلى: تصفح, ابحث
لا ملخص تعديل
لا ملخص تعديل
سطر ١: سطر ١:
[[صورة:H207.gif]]      ''' المعلومات الاضافية لتوزيع بواسون'''
<math> \rightarrow \infty </math>
 
 
 
 
توجد بعض الأمثلة  التالية  لها خاصة  توزيع بواسون :
 
 
 
<LI>عدد الكلمات  المفقودة  في كل  صفحة  في الكتب .
</LI>
 
 
<LI>عدد المكالمات الواردة في مركز الهاتف.
</LI>
 
 
<LI>عدد السيارات  المارة  في تقاطع  خلال دقيقة.
</LI>
 
 
<LI>عدد المرضى  الواصلين  لقسم الطوارئ  كل ساعة.
</LI>
 
 
<LI>أعداد  السمك  المصطادة  خلال يوم.
</LI>
 
 
<LI>عدد الحوادث المسجلة  لدى  شركة التأمين  كل سنة.
</LI>
 
 
<LI>عدد زبائن  المصرف  المتقدمين  لطلب اقتراض  في الشهر.
</LI>
 
 
 
الفرضيات التالية  مطلوبة :
 
 
 
 
<LI>امكانية  الحدوث  مستندة دائما  على المجال , استعمال المقياس الملائم  سيتحقق بأن الحجم  المعطى  يبنى  لوحدات مجال مستمرة.
</LI>
 
 
<LI>حدوث النتيجة  تكون  عشوائية  تماما  ولا يمكن  أن تقدر.
</LI>
 
 
<LI>يعني  استقلال النتائج  ظهور (أو عدم ظهور)  نتيجة  لا يؤثر  على ظهور  نفس النتيجة  في تجربة أخرى.  بعد ذلك  تكون  عدد النتائج  في فترتين منفصلتين مستقلتين .
</LI>
 
 
<LI>لا تحدث نتيجتين في نفس الوقت , بمعنى في أي مجال  احتمال  الحصول  على أكثر  من نتيجة  واحدة  تساوي 0.
</LI>
 
 
<LI>تكون كثافة حدوث نتيجة  ثابتة  مع العنصر  [[صورة: Mmengjavaimg1354.gif]]  بمعنى أخر  :  يكون العدد المتوسط  للنتائج  في مجال  مستقل
 
عن  المجال المختار  لذلك  يعتمد  احتمال  الحدوث في مجال معين  على حجم المجال فقط .
</LI>
 
 
 
اذا هذه الفرضيات صحيحة , سيوصف  المتغير  عندئذ  بواسطة  اجراء  بواسون. يشتق  توزيع بواسون  أيضا  باستعمال التوزيع  الثنائي  باستعمال الفرضيات التالية :
 
 
 
<LI>عدد المحاولات n كبير .
</LI>
 
 
<LI>احتمال  ظهور النتيجة  A,
P(A) = p        في محاولة وحيدة  صغير جدا.
</LI>
 
 
< [[صورة: Mmengjavaimg1327.gif]]  =    E(X) = np ,    عندئذ  مع  زيادة  عدد المحاولات n,   
((n
[[صورة:Mmengjavaimg1355.gif]]
, p  (p<!-- MATH
, p  (p<!-- MATH
${\rightarrow }$
${\rightarrow }$
  -->
  -->
[[Mmengjavaimg1356.gif]]
<math> \leq </math>
>0). 
</LI>
 
لذلك يستخدم  توزيع  بواسون  ليقترب من التوزيع الثنائي.  مع n كبيرة  و p صغيرة  يدعى غالبا توزيع  بواسون  بتوزيع الحوادث النادرة.
 
 
تتطلب القاعدة  لتقريب توزيع  بواسون  للتوزيع الثنائي  [[صورة: Mmengjavaimg1351.gif]]  و  p
[[صورة:Mmengjavaimg1206.gif]]
0,05.
0,05.



مراجعة ١٦:٣٨، ٣١ يوليو ٢٠٢٠

, p (p 0,05.


يعرض الشكل البياني التالي أشكال توابع الكثافة الاحتمالية لبواسون لأجل 5 = Mmengjavaimg1327.gif و 1 = Mmengjavaimg1327.gif


القيمة الصغرى الى Mmengjavaimg1327.gif يميل توزيع بواسون أكثر لليسار , على أية حال بازدياد Mmengjavaimg1327.gif يصبح تابع الكثافة أكثر تناظرا.


S2 24 m 1.gif



<Rform name="binom">
n: <input name="n" type="text" size="5" maxlength="5" value="10"> 
prob: <input name="prob" type="text" size="5" maxlength="5" value="0.2"> 
<input type="submit" value=" Submit "> (You may need to reload the iframe below after submitting).
</Rform>

<iframe k="wiwi" P="examples/?P=mmara/1A.R" />

<Rform name="binom"> n: <input name="n" type="text" size="5" maxlength="5" value="10"> prob: <input name="prob" type="text" size="5" maxlength="5" value="0.2"> <input type="submit" value=" Submit "> (You may need to reload the iframe below after submitting). </Rform>


<iframe k="wiwi" P="examples/?P=mmara/1C.R" />


<Rform name="cdfpoisson"> Lambda: <input name="lambda" type="text" size="5" maxlength="5" value="1"><input type="submit" value=" Absenden "> </Rform> <Rform name="wkPo"> Lambda: <input name="lambda" type="text" size="5" maxlength="5" value="1"> <input type="submit" value=" Submit "> </Rform>


<Rform name="cdfhyper"> n: <input name="n" type="text" size="5" maxlength="5" value="6">  N: <input name="N" type="text" size="5" maxlength="5" value="49">  M: <input name="M" type="text" size="5" maxlength="5" value="6">  <input type="submit" value="Absenden"> </Rform>

<Rform name="wkH"> n: <input name="n" type="text" size="5" maxlength="5" value="6">  N: <input name="N" type="text" size="5" maxlength="5" value="49">  M: <input name="M" type="text" size="5" maxlength="5" value="6">  <input type="submit" value=" Submit "> </Rform>