المثال الداعم للتوزيع الثنائي

$A$ ; {هامبرغر مقلي}= ${\bar {A}}$ مع الاحتمالات $P(A)=0.25$ و $P({\bar {A}})=0.75$

عينة الزبون كبيرة جدا. لذلك ليس مهم اذا عملت العينة مع أو بدون "اعادة", تعتبر الاحتمالات المرتبطة بكل نتيجة ثابتة و التجارب مستقلة.

نعرف المتغير العشوائي X: {عدد الهامبرغر غير المقلي في 4 محاولات }= X والذي له التوزيع الثنائي مع العناصر n=4, p=0.25

بمعنى: $X\sim B(4;0.25)$

يحسب الاحتمال $P(X\leq 1)$ كالتالي :

$P(X\leq 1)=P(X=0)+P(X=1)=F_{B}(1;4;0.25)$

احتمال الحادث " الهامبرغر غير المقلي " كمجموع الاحتمالات بأن " الهامبرغر غير المقلي "

سيختار من قبل شخص ما أو لن يختار من قبل أحد من الزبائن الأربعة المختارين بشكل عشوائي, بكلمات أخرى قيمة تابع التوزيع للتوزيع الثنائي عند X=1

جدول التوزيع الثنائي مع n=4 و p=0.25 :

$x$	$f_{B}(x;4;0.25)$	$F_{B}(x;4;0.25)$
0	0.3164	0.3164
1	0.4219	0.7383
2	0.2109	0.9492
3	0.0469	0.9961
4	0.0039	1.0000

$F_{B}(1;4;0.25)$

بافتراض الاحتمالات ( للهامبرغر المقلية =0.75) و (غير المقلية 0.25) صحيحة, بيان الاعلان

التجاري صحيح باحتمال 0.7383.