الفرق بين المراجعتين لصفحة: «المثال الداعم للاستقلال الاحصائي»

المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٤٧، ٣١ يوليو ٢٠٢٠

المثال الداعم للاستقلال الاحصائي

في عام 1991 سأل ثلاثةألاف ألماني ليعبرواعن أرائهم حول الأحوال الاقتصادية الحالية في ألمانيا, تأخذ الاجابات لهذا السؤال القيم:

1- جيد جدا,2- جيد,3- مقبول,4-سيئ, 5- سيئ جدا.

نعرف المتغير العشوائي "الحالة الاقتصادية الحالية" التي تأخذ القيم المعروفة السابقة. بالاضافة للاجابة على هذا السؤال سجل الباحثون مكان سكن المقيم.

القيم الممكنة لهذا المتغير: الشرق (يتضمن شرق برلين سابقا) والغرب (يتضمن غرب برلين سابقا). سيشار لهذا المتغير " مكان السكن" مع القيم الممكنة الغرب, الشرق.

يزود التوزيع التكراري لهذين المتغيرين العشوائيين في الجدول1.

السؤال المهم للفحص في هذا المثال فيما اذا تقييم الحالة الاقتصادية يعتمد على مكان سكن المواطن. لذلك يحتوي الجدول 1 أيضا الاحتمالات المحسوبة من التوزيعات الهامشية تحت فرضية الاستقلال ( بمعنى ) والمشار اليها بالمتوقعة.

الجدول 1 : الحالة الاقتصادية الحالية وسكن المقيم في 1991

الحالة الاقتصادية	السكن		التوزيع الهامشي
	الغرب	الشرق
جيد جدا الملاحظة	0.072	0.056	0.128
المتوقعة	0.063	0.065
جيد الملاحظة	0.257	0.204	0.461
المتوقعة	0.228	0.233
مقبول الملاحظة	0.151	0.277	0.378
المتوقعة	0.187	0.191
سيئ الملاحظة	0.012	0.014	0.026
المتوقعة	0.013	0.013
سيئ جدا الملاحظة	0.002	0.005	0.007
المتوقعة	0.003	0.004
التوزيع الهامشي	0.494	0.506	1.000

يعرف الشكل البياني التالي تابع التوزيع المشترك لهذين المتغيرين العشوائيين:

لتحديد فيما اذا هذين المتغيرين العشوائيين مستقلين حسبنا التوزيع الشرطي, يزود التوزيع الشرطي في الجدول 2.

الجدول 2 : التوزيع الشرطي

الحالة الاقتصادية	السكن		التوزيع الهامشي
	الغرب	الشرق
جيد جدا	0.563	0.437	0.100
جيد	0.558	0.442	1.000
مقبول	0.339	0.601	1.000
سيئ	0.462	0.538	1.000
سيئ جدا	0.286	0.714	1.000

يبين الجدول 1 :

يعتبر الشخص من غرب برلين الحالة الاقتصادية " جيدة " باحتمال 0.257 . اذا مكان السكن وتقييم الحالة الاقتصادية مستقلين, هذا الاحتمال مساوي الى 0.228 .

يدل الجدول 2 :

الشخص القادم من غرب برلين والذي يعتبر الحالة الاقتصادية جيدة باحتمال 0.558 , والشخص القادم من شرق برلين مع الاحتمال 0.442 ,تختلف هذه الاحتمالات عن التوزيع الهامشي في السطر الأخير للجدول 1.

يدل هذا أن المتغيرين و ليسا مستقلين , يعتمد تقييم الحالة الاقتصادية على مكان سكن الشخص .

أجري هذا المسح أيضا مع 3000 شخص أخرين في عام 1996 , يعرض التوزيع المشترك من الدراسة في الجدول 3 . مع القيم الناتجة تحت الاستقلال (المشار اليها "المتوقعة") , يحتوي الجدول 4 التوزيعات الشرطية.

الجدول 3 : الحالة الاقتصادية ( )ومكان سكن الشخص () في عام 1996

الحالة الاقتصادية	السكن		التوزيع الهامشي
	الغرب	الشرق
جيد جدا الملاحظة	0.006	0.002	0.008
المتوقعة	0.05	0.003
جيد الملاحظة	0.082	0.036	0.118
المتوقعة	0.078	0.040
مقبول الملاحظة	0.314	0.175	0.489
المتوقعة	0.323	0.166
سيئ الملاحظة	0.215	0.104	0.319
المتوقعة	0.211	0.108
سيئ جدا الملاحظة	0.044	0.022	0.066
المتوقعة	0.044	0.022
التوزيع الهامشي	0.661	0.339	1.000

التوزيع الشرطي

الحالة الاقتصادية	السكن		التوزيع الهامشي
	الغرب	الشرق
جيد جدا	0.750	0.250	0.100
جيد	0.558	0.305	1.000
مقبول	0.358	0.601	1.000
سيئ	0.462	0.326	1.000
سيئ جدا	0.667	0.333	1.000

يعرض الشكل البياني التالي التوزيع المشترك لهذين المتغيرين العشوائيين.

باستعمال البيانات من عام 1996 , يوجد اختلافات مابين الاحتمالات المشاهدة والاحتمالات المتوقعة اذا كانت المتغيرات العشوائية مستقلة . بالاضافة , يختلف التوزيع الشرطي عن التوزيع الهامشي . هذا يعني بأننا لا نستطيع استنتاج تقييم الحالة الاقتصادية مستقلة عن مكان سكن الشخص في عام 1996 .

الاستنتاجات المتعلقة باستقلال المتغيرات العشوائية "الحالة الاقتصادية" و "مكان السكن " صحيحة فقط للأشخاص من 3000 المشمولين في التجربة , هذا المثال سيناقش أكثر في فصل "اختبار الاستقلال".

@@ سطر ١: / سطر ١: @@
-  "الحالة الاقتصادية الحالية"  التي تأخذ القيم المعروفة السابقة. بالاضافة  للاجابة  على هذا السؤال سجل الباحثون  مكان سكن المقيم.
+[[صورة:H102.gif]]  '''  المثال الداعم  للاستقلال الاحصائي '''
+في عام 1991 سأل ثلاثةألاف ألماني  ليعبرواعن أرائهم  حول الأحوال الاقتصادية الحالية في ألمانيا,
+تأخذ الاجابات  لهذا السؤال القيم:
+- جيد جدا,2- جيد,3- مقبول,4-سيئ, 5- سيئ جدا.
+نعرف المتغير العشوائي [[صورة:Mmengjavaimg4.gif ]] "الحالة الاقتصادية الحالية"  التي تأخذ القيم المعروفة السابقة. بالاضافة  للاجابة  على هذا السؤال سجل الباحثون  مكان سكن المقيم.
 القيم الممكنة  لهذا المتغير: الشرق (يتضمن شرق برلين سابقا) والغرب (يتضمن غرب برلين سابقا).
-سيشار لهذا المتغير   " مكان السكن"  مع القيم الممكنة   الغرب,  الشرق.
+سيشار لهذا المتغير [[صورة:Mmengjavaimg6.gif ]]  " مكان السكن"  مع القيم الممكنة [[صورة:Mmengjavaimg1068.gif ]]  الغرب, [[صورة:Mmengjavaimg1069.gif ]] الشرق.
@@ سطر ١٠: / سطر ١٨: @@
 السؤال المهم للفحص  في هذا المثال فيما اذا  تقييم الحالة الاقتصادية  يعتمد على مكان سكن  المواطن.
-لذلك  يحتوي  الجدول 1 أيضا الاحتمالات  المحسوبة  من التوزيعات الهامشية  تحت فرضية الاستقلال ( بمعنى   ) والمشار اليها  بالمتوقعة.
+لذلك  يحتوي  الجدول 1 أيضا الاحتمالات  المحسوبة  من التوزيعات الهامشية  تحت فرضية الاستقلال ( بمعنى [[صورة:Mmengjavaimg1070.gif ]]  ) والمشار اليها  بالمتوقعة.
-الجدول 1 : الحالة الاقتصادية الحالية   وسكن المقيم   في 1991
+الجدول 1 : الحالة الاقتصادية الحالية [[صورة:Mmengjavaimg4.gif ]]  وسكن المقيم [[صورة:Mmengjavaimg6.gif ]]  في 1991
@@ سطر ٢٠: / سطر ٢٨: @@
-!الحالة الاقتصادية     !! السكن    !!     !!التوزيع الهامشي  !!
+!الحالة الاقتصادية  [[صورة:Mmengjavaimg4.gif ]]   !! السكن [[صورة:Mmengjavaimg6.gif ]]   !!     !!التوزيع الهامشي [[صورة:Mmengjavaimg4.gif ]] !!
 |-
 |
@@ سطر ١٠٤: / سطر ١١٢: @@
 يعرف الشكل البياني التالي  تابع التوزيع المشترك  لهذين المتغيرين العشوائيين:
-<math> f(y_{j}\vert x_{i}),</math>في الجدول 2.
+[[صورة:S2_15_e_1.gif]]
+لتحديد فيما اذا هذين المتغيرين  العشوائيين  مستقلين  حسبنا التوزيع الشرطي, يزود التوزيع الشرطي [[صورة:Mmengjavaimg1071.gif]]في الجدول 2.
-الجدول 2 : التوزيع الشرطي <math> f(y_j \vert x_i)</math>
+الجدول 2 : التوزيع الشرطي [[صورة:Mmengjavaimg1072.gif]]
@@ سطر ١١٣: / سطر ١٢٤: @@
-!الحالة الاقتصادية     !! السكن    !!     !!التوزيع الهامشي  !!
+!الحالة الاقتصادية  [[صورة:Mmengjavaimg4.gif ]]   !! السكن [[صورة:Mmengjavaimg6.gif ]]   !!     !!التوزيع الهامشي [[صورة:Mmengjavaimg4.gif ]] !!
 |-
 |
@@ سطر ١٥٨: / سطر ١٦٩: @@
 يدل الجدول 2 :
-الشخص القادم من غرب برلين والذي يعتبر الحالة الاقتصادية  جيدة  باحتمال  0.558 , والشخص القادم من شرق برلين  مع الاحتمال 0.442 ,تختلف  هذه الاحتمالات عن التوزيع الهامشي   في السطر الأخير للجدول 1.
+الشخص القادم من غرب برلين والذي يعتبر الحالة الاقتصادية  جيدة  باحتمال  0.558 , والشخص القادم من شرق برلين  مع الاحتمال 0.442 ,تختلف  هذه الاحتمالات عن التوزيع الهامشي [[صورة:Mmengjavaimg6.gif ]]  في السطر الأخير للجدول 1.
-يدل  هذا أن المتغيرين   و     ليسا  مستقلين , يعتمد  تقييم الحالة الاقتصادية على مكان سكن الشخص .
+يدل  هذا أن المتغيرين [[صورة:Mmengjavaimg4.gif ]]  و  [[صورة:Mmengjavaimg6.gif ]]   ليسا  مستقلين , يعتمد  تقييم الحالة الاقتصادية على مكان سكن الشخص .
 أجري هذا المسح أيضا مع 3000 شخص أخرين  في عام 1996 , يعرض التوزيع المشترك من الدراسة  في الجدول 3 . مع القيم  الناتجة تحت الاستقلال (المشار اليها "المتوقعة") , يحتوي الجدول 4 التوزيعات الشرطية.
-الجدول 3 : الحالة الاقتصادية ( )ومكان سكن الشخص () في عام 1996
+الجدول 3 : الحالة الاقتصادية ([[صورة:Mmengjavaimg4.gif ]] )ومكان سكن الشخص ([[صورة:Mmengjavaimg6.gif ]]) في عام 1996
@@ سطر ١٧٢: / سطر ١٨٣: @@
-!الحالة الاقتصادية     !! السكن    !!     !!التوزيع الهامشي  !!
+!الحالة الاقتصادية  [[صورة:Mmengjavaimg4.gif ]]   !! السكن [[صورة:Mmengjavaimg6.gif ]]   !!     !!التوزيع الهامشي [[صورة:Mmengjavaimg4.gif ]] !!
 |-
 |
@@ سطر ٢٥٤: / سطر ٢٦٥: @@
-التوزيع  الشرطي
+التوزيع  الشرطي  [[صورة:Mmengjavaimg1073.gif ]]
@@ سطر ٢٦١: / سطر ٢٧٢: @@
-!الحالة الاقتصادية     !! السكن    !!     !!التوزيع الهامشي  !!
+!الحالة الاقتصادية  [[صورة:Mmengjavaimg4.gif ]]   !! السكن [[صورة:Mmengjavaimg6.gif ]]   !!     !!التوزيع الهامشي [[صورة:Mmengjavaimg4.gif ]] !!
 |-
 |
@@ سطر ٣٠٤: / سطر ٣١٥: @@
 [[صورة:S2_15_e_2.gif]]
-باستعمال البيانات من عام 1996 , يوجد اختلافات  مابين الاحتمالات  المشاهدة  والاحتمالات المتوقعة  اذا كانت المتغيرات العشوائية مستقلة . بالاضافة , يختلف التوزيع الشرطي  عن التوزيع  الهامشي  .
+باستعمال البيانات من عام 1996 , يوجد اختلافات  مابين الاحتمالات  المشاهدة  والاحتمالات المتوقعة  اذا كانت المتغيرات العشوائية مستقلة . بالاضافة , يختلف التوزيع الشرطي [[صورة:Mmengjavaimg1073.gif ]] عن التوزيع  الهامشي [[صورة:Mmengjavaimg6.gif ]] .
 هذا يعني بأننا لا نستطيع  استنتاج  تقييم الحالة الاقتصادية  مستقلة عن مكان  سكن الشخص  في عام 1996 .
 الاستنتاجات المتعلقة  باستقلال المتغيرات العشوائية  "الحالة الاقتصادية"  و "مكان السكن "
-صحيحة فقط للأشخاص  من 3000 المشمولين في التجربة , هذا المثال سيناقش أكثر في فصل  "اختبار الاستقلال".
+صحيحة فقط للأشخاص  من 3000 المشمولين في التجربة , هذا المثال سيناقش أكثر في فصل [[صورة:Mmengjavaimg1074.gif ]] "اختبار الاستقلال".

الفرق بين المراجعتين لصفحة: «المثال الداعم للاستقلال الاحصائي»

من MM*Stat Arabisch

المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٤٧، ٣١ يوليو ٢٠٢٠