المثال الداعم لتوزيع بواسون
من MM*Stat Arabisch
المثال الداعم لتوزيع بواسون
خلال التجربة يعرف قسم خدمة الزبائن لمتجر كبير رئيسي , بأنه يستقبل بالمتوسط زبون واحد في كل ساعة بين 9 صباحا و الثانية بعد الظهر.
وزبونين لكل ساعة بين الساعة الثانية ظهرا والسابعة مساء. نعتبر طلب الخدمة من أي زبون عشوائي مستقل عن طلبات الزبائن الأخرين.
سيتبع المتغير العشوائي = عدد الزبائن كل ساعة بين 9 صباحا والثانية بعد الظهر توزيع بواسون وله العنصر =1
سيتبع أيضا المتغير العشوائي = عدد الزبائن بين الساعة الثانية ظهرا والسابعة مساءا توزيع بواسون لكن مع العنصر = 2 لكلاهما نفس الفترة الزمنية t=5.
باستعمال هذه المعلومات , نحسب احتمال الحصول على عدد معين من الزبائن بين 9 صباحا و الثانية بعد الظهر على سبيل المثال اذا = 6
احتمال الحصول على أكثر من 4 زبائن في قسم خدمة الزبائن:
تابع الكثافة الاحتمالي لتوزيع بواسون (5) PO:
, 6 = ) بين الساعة الثانية ظهرا والسابعة مساءا .
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected [a-zA-Z] but ")" found.in 2:58»): {\displaystyle P(X_2 > 4) = 1 - P(X_2 \leq 4) = 1 - e^{-10} \left( \frac{10^0}{0... ...c{10^2}{2!} + \frac{10^3}{3!} + \frac{10^4}{4!} \right) = 1 - 0.0293 = 0.9707 }
تابع الكثافة الاحتمالي لتوزيع بواسون (10) PO :
باستعمال هذه النتائج نستطيع تحديد فيما اذا المتغيرات العشوائية لطلبات خدمة الزبائن و
مستقلة.
احتمال استقبال أكثر من 4 زبائن بين الساعة 9 صباحا و الثانية ظهرا و الثانية ظهرا حتى السابعة مساءا يتم الحصول عليه كالتالي:
للحصول على العدد الاجمالي للزبائن بين الساعة 9 صباحا والسابعة مساءا, نخلق المتغير العشوائي حيث و مستقلين, Y لها توزيع بواسون مع العنصر .