المثال الداعم لتوزيع بواسون

المثال الداعم لتوزيع بواسون

خلال التجربة يعرف قسم خدمة الزبائن لمتجر كبير رئيسي , بأنه يستقبل بالمتوسط زبون واحد في كل ساعة بين 9 صباحا و الثانية بعد الظهر.

وزبونين لكل ساعة بين الساعة الثانية ظهرا والسابعة مساء. نعتبر طلب الخدمة من أي زبون عشوائي مستقل عن طلبات الزبائن الأخرين.

سيتبع المتغير العشوائي = عدد الزبائن كل ساعة بين 9 صباحا والثانية بعد الظهر توزيع بواسون وله العنصر =1

سيتبع أيضا المتغير العشوائي = عدد الزبائن بين الساعة الثانية ظهرا والسابعة مساءا توزيع بواسون لكن مع العنصر = 2 لكلاهما نفس الفترة الزمنية t=5.

باستعمال هذه المعلومات , نحسب احتمال الحصول على عدد معين من الزبائن بين 9 صباحا و الثانية بعد الظهر على سبيل المثال اذا = 6

احتمال الحصول على أكثر من 4 زبائن في قسم خدمة الزبائن:

تابع الكثافة الاحتمالي لتوزيع بواسون (5) PO:

نحصل أيضا على الاحتمالات لأجل ( , 6 = ) بين الساعة الثانية ظهرا والسابعة مساءا .

تابع الكثافة الاحتمالي لتوزيع بواسون (10) PO :

باستعمال هذه النتائج نستطيع تحديد فيما اذا المتغيرات العشوائية لطلبات خدمة الزبائن و مستقلة.

احتمال استقبال أكثر من 4 زبائن بين الساعة 9 صباحا و الثانية ظهرا و الثانية ظهرا حتى السابعة مساءا يتم الحصول عليه كالتالي:

للحصول على العدد الاجمالي للزبائن بين الساعة 9 صباحا والسابعة مساءا, نخلق المتغير العشوائي حيث و مستقلين, Y لها توزيع بواسون مع العنصر .