الفرق بين المراجعتين لصفحة: «المثال الداعم لتوزيع بواسون»
من MM*Stat Arabisch
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ٣٠: | سطر ٣٠: | ||
<math> P(X_1 | <math> P(X_1 > 4) = 1 - P(X_1 \leq 4) = 1 - e^{-5} \left( \frac{5^0}{0!}... | ||
...frac{5^2}{2!} + \frac{5^3}{3!} + \frac{5^4}{4!} \right) = 1 - | ...frac{5^2}{2!} + \frac{5^3}{3!} + \frac{5^4}{4!} \right) = 1 - | ||
0.4405 = 0.5595 | 0.4405 = 0.5595 | ||
سطر ٤٣: | سطر ٤٣: | ||
<math> X_{2} | <math> X_{2} > 4</math> , 6 = <math> X_{2}</math>) بين الساعة الثانية ظهرا والسابعة مساءا . | ||
سطر ٥٦: | سطر ٥٦: | ||
<math> P(X_2 | <math> P(X_2 > 4) = 1 - P(X_2 \leq 4) = 1 - e^{-10} \left( \frac{10^0}{0... | ||
...c{10^2}{2!} + \frac{10^3}{3!} + \frac{10^4}{4!} \right) = 1 | ...c{10^2}{2!} + \frac{10^3}{3!} + \frac{10^4}{4!} \right) = 1 | ||
- 0.0293 = 0.9707 | - 0.0293 = 0.9707 | ||
سطر ٨٢: | سطر ٨٢: | ||
<math> P(X_1 | <math> P(X_1 > 4, X_2 > 4) = P(X_1 > 4) \cdot P(X_2 > 4) = 0.5595 \cdot 0.9707 = | ||
0.5431. | 0.5431. | ||
</math> | </math> |
مراجعة ١٧:٢٦، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
المثال الداعم لتوزيع بواسون
خلال التجربة يعرف قسم خدمة الزبائن لمتجر كبير رئيسي , بأنه يستقبل بالمتوسط زبون واحد في كل ساعة بين 9 صباحا و الثانية بعد الظهر.
وزبونين لكل ساعة بين الساعة الثانية ظهرا والسابعة مساء. نعتبر طلب الخدمة من أي زبون عشوائي مستقل عن طلبات الزبائن الأخرين.
سيتبع المتغير العشوائي = عدد الزبائن كل ساعة بين 9 صباحا والثانية بعد الظهر توزيع بواسون وله العنصر =1
سيتبع أيضا المتغير العشوائي = عدد الزبائن بين الساعة الثانية ظهرا والسابعة مساءا توزيع بواسون لكن مع العنصر = 2 لكلاهما نفس الفترة الزمنية t=5.
باستعمال هذه المعلومات , نحسب احتمال الحصول على عدد معين من الزبائن بين 9 صباحا و الثانية بعد الظهر على سبيل المثال اذا = 6
احتمال الحصول على أكثر من 4 زبائن في قسم خدمة الزبائن:
تابع الكثافة الاحتمالي لتوزيع بواسون (5) PO:
, 6 = ) بين الساعة الثانية ظهرا والسابعة مساءا .
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected [a-zA-Z] but ")" found.in 2:58»): {\displaystyle P(X_2 > 4) = 1 - P(X_2 \leq 4) = 1 - e^{-10} \left( \frac{10^0}{0... ...c{10^2}{2!} + \frac{10^3}{3!} + \frac{10^4}{4!} \right) = 1 - 0.0293 = 0.9707 }
تابع الكثافة الاحتمالي لتوزيع بواسون (10) PO :
باستعمال هذه النتائج نستطيع تحديد فيما اذا المتغيرات العشوائية لطلبات خدمة الزبائن و
مستقلة.
احتمال استقبال أكثر من 4 زبائن بين الساعة 9 صباحا و الثانية ظهرا و الثانية ظهرا حتى السابعة مساءا يتم الحصول عليه كالتالي:
للحصول على العدد الاجمالي للزبائن بين الساعة 9 صباحا والسابعة مساءا, نخلق المتغير العشوائي حيث و مستقلين, Y لها توزيع بواسون مع العنصر .