المتغير العشوائي المستمر , الكثافة , وتابع التوزيع
من MM*Stat Arabisch
المتغير العشوائي المستمر , الكثافة , وتابع التوزيع
تابع الكثافة للمتغير العشوائي المستمر له الخواص التالية :
يحسب تابع الكثافة الاحتمال بأن المتغير العشوائي يتوضع في المجال . احتمال المتغير العشوائي المستمر المساوي لعدد حقيقي معين دائما مساوي للصفر , المساحة تحت النقطة المعينة مساوية للصفر: يتضمن ذلك كفرضية, لا يعتمد احتمال المتغير العشوائي المستمر على المجالات المغلقة والمفتوحة. لأن يصور الرسم البياني بأنه يمكن تحسين المدرج التكراري بزيادة عدد المشاهدات , بالنهاية بمعنى لما N ) يقرب المدرج التكراري بواسطة التابع المستمر . المساحة بين النقاط و مطابقة للاحتمال بأن المتغير العشوائي سيقع في المجال . سيحسب هذا الاحتمال باستعمال التكامل. تابع التوزيع هو احتمال المتغير العشوائي أقل من أو يساوي . خواصه كالتالي :
لا يتناقص تابع التوزيع لأن ذلك يتضمن احتمالات سالبة. بالعموم يعرف تابع التوزيع لكل الأعداد الحقيقية, الحدود على فضاء العينة ضروري للوصف التام لتابع التوزيع .