الفرق بين المراجعتين لصفحة: «المتغير العشوائي المستمر , الكثافة , وتابع التوزيع»

من MM*Stat Arabisch

اذهب إلى: تصفح, ابحث
لا ملخص تعديل
لا ملخص تعديل
 
سطر ١: سطر ١:
<math> X</math> الواقع بين <math> a</math>  و <math> b</math> , تساوي للمساحة بين الكثافة  ومحور <math> x</math>  على  المجال <math> [a,b] </math>.
[[صورة:H207.gif]]''' المتغير العشوائي المستمر , الكثافة , وتابع التوزيع'''
 
 
تابع الكثافة  للمتغير العشوائي المستمر  له الخواص التالية :
 
 
<LI>لا يكون سالب
</LI>
</LI>




يحسب تابع الكثافة <math> f(x)</math> الاحتمال  بأن المتغير العشوائي  يتوضع في المجال <math> [x,x+dx]</math>.
<LI>المساحة  تحت المنحنى مساوية للواحد
</LI>
 
 
<LI>احتمال  المتغير  العشوائي [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]] الواقع بين [[صورة:Mmengjavaimg378.gif]]  و [[صورة:Mmengjavaimg911.gif]]  , تساوي للمساحة  بين الكثافة  ومحور [[صورة:Mmengjavaimg243.gif]]  على  المجال [[صورة:Mmengjavaimg912.gif]].
</LI>
 
 
يحسب تابع  الكثافة [[صورة:Mmengjavaimg290.gif]] الاحتمال  بأن المتغير العشوائي  يتوضع في المجال [[صورة:Mmengjavaimg913.gif]].


احتمال المتغير  العشوائي  المستمر  المساوي لعدد حقيقي  معين  دائما  مساوي للصفر , المساحة تحت النقطة المعينة  مساوية للصفر:
احتمال المتغير  العشوائي  المستمر  المساوي لعدد حقيقي  معين  دائما  مساوي للصفر , المساحة تحت النقطة المعينة  مساوية للصفر:
سطر ٩: سطر ٢٣:




<math> \int_{x}^{x}f(t)\,dt=F(x)-F(x)=0\,.
[[صورة:Mmengjavaimg914.gif]]
</math>
 
 
 
يتضمن  ذلك كفرضية, لا يعتمد  احتمال  المتغير العشوائي  المستمر [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]]على المجالات  المغلقة والمفتوحة.




[[صورة:Mmengjavaimg916.gif]] لأن [[صورة:Mmengjavaimg915.gif]]


يتضمن  ذلك كفرضية, لا يعتمد  احتمال  المتغير العشوائي  المستمر <math> X</math>على المجالات  المغلقة والمفتوحة.




<math> \ P(a)=P(b)=0\,.
[[صورة:s2_12_m_3.gif]]
</math> لأن <math> P(a\leq X\leq b)=P(a<X<b)\ </math>






<math> \rightarrow \infty )</math> N )  يقرب المدرج  التكراري  بواسطة  التابع  المستمر .
يصور الرسم البياني  بأنه يمكن تحسين المدرج التكراري  بزيادة  عدد المشاهدات , بالنهاية  بمعنى  لما[[صورة:Mmengjavaimg917.gif]] N )  يقرب المدرج  التكراري  بواسطة  التابع  المستمر .


المساحة  بين النقاط <math> a</math> و <math> b</math> مطابقة  للاحتمال  بأن المتغير العشوائي  <math> X</math> سيقع  في المجال <math> [a,b] </math>. سيحسب هذا  الاحتمال  باستعمال التكامل.
المساحة  بين النقاط [[صورة:Mmengjavaimg378.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg911.gif]] مطابقة  للاحتمال  بأن المتغير العشوائي  [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]] سيقع  في المجال [[صورة:Mmengjavaimg912.gif]]. سيحسب هذا  الاحتمال  باستعمال التكامل.
   
   
تابع التوزيع <math> F(x),</math> هو احتمال المتغير العشوائي <math> X</math> أقل من أو يساوي <math> x</math>. خواصه  كالتالي :
تابع التوزيع [[صورة:Mmengjavaimg918.gif]] هو احتمال المتغير العشوائي [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]] أقل من أو يساوي [[صورة:Mmengjavaimg243.gif]]. خواصه  كالتالي :






<LI> <math> F(x)</math> غير مستمر, <math> F(x_1) \leq
<LI> [[صورة:Mmengjavaimg291.gif]] غير مستمر, [[صورة:Mmengjavaimg920.gif]] يتضمن  [[صورة:Mmengjavaimg919.gif]]
F(x_2)</math> يتضمن  <math> x_1 < x_2</math>
</LI>
</LI>




<LI><math> F(x)</math> مستمر  
<LI>[[صورة:Mmengjavaimg291.gif]] مستمر  
</LI>  
</LI>  




<LI><math> 0 \leq F(x) \leq 1</math>
<LI>[[صورة:Mmengjavaimg921.gif]]
</LI>
</LI>




<LI><math> \lim_{x \rightarrow - \infty} F(x) = 0</math>
<LI>[[صورة:Mmengjavaimg922.gif]]
</LI>
</LI>




<LI><math> \lim_{x \rightarrow + \infty} F(x) = 1</math>
<LI>[[صورة:Mmengjavaimg923.gif]]
</LI>
</LI>


المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٤٦، ٣١ يوليو ٢٠٢٠

H207.gif المتغير العشوائي المستمر , الكثافة , وتابع التوزيع


تابع الكثافة للمتغير العشوائي المستمر له الخواص التالية :


  • لا يكون سالب
  • المساحة تحت المنحنى مساوية للواحد
  • احتمال المتغير العشوائي Mmengjavaimg4.gif الواقع بين Mmengjavaimg378.gif و Mmengjavaimg911.gif , تساوي للمساحة بين الكثافة ومحور Mmengjavaimg243.gif على المجال Mmengjavaimg912.gif.

    • يحسب تابع الكثافة Mmengjavaimg290.gif الاحتمال بأن المتغير العشوائي يتوضع في المجال Mmengjavaimg913.gif. احتمال المتغير العشوائي المستمر المساوي لعدد حقيقي معين دائما مساوي للصفر , المساحة تحت النقطة المعينة مساوية للصفر: Mmengjavaimg914.gif يتضمن ذلك كفرضية, لا يعتمد احتمال المتغير العشوائي المستمر Mmengjavaimg4.gifعلى المجالات المغلقة والمفتوحة. Mmengjavaimg916.gif لأن Mmengjavaimg915.gif S2 12 m 3.gif يصور الرسم البياني بأنه يمكن تحسين المدرج التكراري بزيادة عدد المشاهدات , بالنهاية بمعنى لماMmengjavaimg917.gif N ) يقرب المدرج التكراري بواسطة التابع المستمر . المساحة بين النقاط Mmengjavaimg378.gif و Mmengjavaimg911.gif مطابقة للاحتمال بأن المتغير العشوائي Mmengjavaimg4.gif سيقع في المجال Mmengjavaimg912.gif. سيحسب هذا الاحتمال باستعمال التكامل. تابع التوزيع Mmengjavaimg918.gif هو احتمال المتغير العشوائي Mmengjavaimg4.gif أقل من أو يساوي Mmengjavaimg243.gif. خواصه كالتالي :

  • Mmengjavaimg291.gif غير مستمر, Mmengjavaimg920.gif يتضمن Mmengjavaimg919.gif
  • Mmengjavaimg291.gif مستمر
  • Mmengjavaimg921.gif
  • Mmengjavaimg922.gif
  • Mmengjavaimg923.gif

    • لا يتناقص تابع التوزيع لأن ذلك يتضمن احتمالات سالبة. بالعموم يعرف تابع التوزيع لكل الأعداد الحقيقية, الحدود على فضاء العينة ضروري للوصف التام لتابع التوزيع .

    مجلوبة من «https://wikis.hu-berlin.de/mmara/w/index.php?title=المتغير_العشوائي_المستمر_,_الكثافة_,_وتابع_التوزيع&oldid=2416»