الفرق بين المراجعتين لصفحة: «المتغير العشوائي المستمر , الكثافة , وتابع التوزيع»
من MM*Stat Arabisch
(Die Seite wurde neu angelegt: „صورة:H207.gif''' المتغير العشوائي المستمر , الكثافة , وتابع التوزيع''' تابع الكثافة للمتغ…“) |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ١: | سطر ١: | ||
<math> X</math> الواقع بين <math> a</math> و <math> b</math> , تساوي للمساحة بين الكثافة ومحور <math> x</math> على المجال <math> [a,b] </math>. | |||
< | |||
</LI> | </LI> | ||
يحسب تابع الكثافة <math> f(x)</math> الاحتمال بأن المتغير العشوائي يتوضع في المجال <math> [x,x+dx]</math>. | |||
< | |||
</ | |||
احتمال المتغير العشوائي المستمر المساوي لعدد حقيقي معين دائما مساوي للصفر , المساحة تحت النقطة المعينة مساوية للصفر: | احتمال المتغير العشوائي المستمر المساوي لعدد حقيقي معين دائما مساوي للصفر , المساحة تحت النقطة المعينة مساوية للصفر: | ||
سطر ٢٣: | سطر ٩: | ||
<math> \int_{x}^{x}f(t)\,dt=F(x)-F(x)=0\,. | |||
</math> | |||
يتضمن ذلك كفرضية, لا يعتمد احتمال المتغير العشوائي المستمر <math> X</math>على المجالات المغلقة والمفتوحة. | |||
<math> \ P(a)=P(b)=0\,. | |||
</math> لأن <math> P(a\leq X\leq b)=P(a<X<b)\ </math> | |||
<math> \rightarrow \infty )</math> N ) يقرب المدرج التكراري بواسطة التابع المستمر . | |||
المساحة بين النقاط | المساحة بين النقاط <math> a</math> و <math> b</math> مطابقة للاحتمال بأن المتغير العشوائي <math> X</math> سيقع في المجال <math> [a,b] </math>. سيحسب هذا الاحتمال باستعمال التكامل. | ||
تابع التوزيع | تابع التوزيع <math> F(x),</math> هو احتمال المتغير العشوائي <math> X</math> أقل من أو يساوي <math> x</math>. خواصه كالتالي : | ||
<LI> | <LI> <math> F(x)</math> غير مستمر, <math> F(x_1) \leq | ||
F(x_2)</math> يتضمن <math> x_1 < x_2</math> | |||
</LI> | </LI> | ||
<LI> | <LI><math> F(x)</math> مستمر | ||
</LI> | </LI> | ||
<LI> | <LI><math> 0 \leq F(x) \leq 1</math> | ||
</LI> | </LI> | ||
<LI> | <LI><math> \lim_{x \rightarrow - \infty} F(x) = 0</math> | ||
</LI> | </LI> | ||
<LI> | <LI><math> \lim_{x \rightarrow + \infty} F(x) = 1</math> | ||
</LI> | </LI> | ||
مراجعة ١٦:٣٥، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
الواقع بين و , تساوي للمساحة بين الكثافة ومحور على المجال .
يحسب تابع الكثافة الاحتمال بأن المتغير العشوائي يتوضع في المجال . احتمال المتغير العشوائي المستمر المساوي لعدد حقيقي معين دائما مساوي للصفر , المساحة تحت النقطة المعينة مساوية للصفر: يتضمن ذلك كفرضية, لا يعتمد احتمال المتغير العشوائي المستمر على المجالات المغلقة والمفتوحة. لأن خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "&" found.in 1:37»): {\displaystyle P(a\leq X\leq b)=P(a<X<b)\ } N ) يقرب المدرج التكراري بواسطة التابع المستمر . المساحة بين النقاط و مطابقة للاحتمال بأن المتغير العشوائي سيقع في المجال . سيحسب هذا الاحتمال باستعمال التكامل. تابع التوزيع هو احتمال المتغير العشوائي أقل من أو يساوي . خواصه كالتالي :
لا يتناقص تابع التوزيع لأن ذلك يتضمن احتمالات سالبة. بالعموم يعرف تابع التوزيع لكل الأعداد الحقيقية, الحدود على فضاء العينة ضروري للوصف التام لتابع التوزيع .