الشرح : مجموعة ورق اللعب

$\left(\left\{{\text{Queen}}\right\}\cup \left\{{\text{Heart}}\right\}\right)$.

ننشئ كالتالي وفق نظرية لابلاس للاحتمال : يوجد في مجموعة الأوراق 4 ملكات و 13 كوبة . حينئذ ,

$P\left(\left\{{\text{Queen}}\right\}\right)={\frac {4}{52}}$

$P\left(\left\{{\text{Heart}}\right\}\right)={\frac {13}{52}}$

لكن لدينا ورقة واحدة تكون في كلا الحالتين ملكة وكوبة . كهذه الورقة المتضمنة في كلا حالتي التعداد , سنبالغ بأن احتمال ظهور الملكة أو الكوبة اذا أضفنا ببساطة كلا الاحتمالين . في الواقع , تتطلب قاعدة جمع الاحتمالات واحد لطرح احتمال هذا الحادث المشترك :

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)$

هنا

$P\left(A\cap B\right)=P\left(\left\{{\text{Queen}}\right\}\cap \left\{{\text{Heart}}\right\}\right)={\frac {1}{52}}$

لهذا ,

خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected [a-zA-Z] but "\\" found.in 3:17»): {\displaystyle P\left( \left\{ \text{Queen}\right\} \cup\left\{ \text{Heart}\right\} \right) ... ...{Heart}\right\} \right) =\frac {4}{52}+\frac{13}{52}-\frac{1}{52}=\frac{16}{52}}

احتمال وجه الملكة المسحوبة و / أو الكوبة هو $16/52$ .