الشرح : التباديل

$n$ (المتسابقات 14 ) , لهذا كل حكم يمكنه خلق تبديل .

الأن يقرر الشخص فيما اذا نتعامل مع التباديل مع أو بدون اعادة , فكل متنافسة يمكن أن تكون في التصنيف للحكم المتضمن تفسير التباديل بدون اعادة .

$P(n)=1\cdot 2\cdot 3\cdot \dots \cdot n=n!$

$P(14)=1\cdot 2\cdot 3\cdot \dots \cdot 14=14!=87,178,291,200$

لكل الرتب المحتملة أكثر من 87 مليار من الحكام مطلوبة, بوضوح لن يكون سهلا ايجادهم , لأن العدد الاجمالي لسكان الأرض حاليا حوالي 6 مليارات.