الشرح : الاختلافات

$k$ عنصر ) من 10 ( كل العناصر $n$ ). من الواضح أن ترتيب العناصر مهم هنا , السلسلة 462 ستكون لها تأثير مختلف (يمكن فتح الحقيبة ) عندئذ للسلسلتين 264 أو 426 . يشير هذين الجزئين من المعلومات (العناصر $k$ خارج العناصر الاجمالية $n$ ودلالة الترتيب ) بأن الاختلافات على المفهوم الصحيح لاستعمال هذه المشكلة.

أيضا من الضروري أن نقرر فيما اذا نتعامل مع الاختلافات مع أو بدون اعادة : كل رقم يكون مساوي لأي قيمة بين 0و 9, على سبيل المثال , السلسلة 666 ممكنة. المفهوم الصحيح لذلك الاختلافات مع الاعادة .

$k=3\qquad n=10\$

$V^{W}=(n,k)=n^{k}$

$V^{W}=(10,3)=10^{3}=10\cdot 10\cdot 10=1\,000$

القفل العددي الثلاثي الأرقام (مع الأرقام 0-9) تصنع 1000 اختلاف ممكن .

اذا محاولة واحدة لفتح الحقيبة تحتاج ثانيتين , سنحتاج في أسؤا الحالات 33.33 دقيقة لفتح الحقيبة.