السلاسل الاحصائية والتكرارات

$h\left(X=x_{j}\right)=h\left(x_{j}\right)=h_{j}$

عندما تبوب البيانات تحسب التكرارات المطلقة للفئات على الشكل التالي :

$h\left(x_{j}\right)=h\left(x_{j}^{l}\leq X<x_{j}^{u}\right)$

الخواص

$0\leq h\left(x_{j}\right)\leq n$

$\sum _{j}h\left(x_{j}\right)=n$

التكرار النسبي

$f\left(x_{j}\right)={\frac {h\left(x_{j}\right)}{n}}$

تدعى نسبة المشاهدات التي تأخذ على قيمة معينة , أو تتطابق مع فئة محددة بالتكرار النسبي.

الخواص:

$0\leq f\left(x_{j}\right)\leq 1$

$\sum _{j}f\left(x_{j}\right)=1$

التوزيع التكراري

بتوحيد تكرارات الفئة للبيانات المبوبة بأعراض فئتهم الخاصة, تصنع التكرارات لفئات أحجام مختلفة للمقارنة , يمكن تجميع التكرارات الناتجة لتشكيل التوزيع التكراري.

${\widehat {h}}\left(x_{j}\right)$

$={\frac {f\left(x_{j}\right)}{x_{j}^{u}-x_{j}^{l}}},$ ${\widehat {f}}\left(x_{j}\right)$

حيث $x_{j}^{l},x_{j}^{u}$ حدود الفئة الدنيا والعليا مع$x_{j}^{l}<x\leq x_{j}^{u}$.