الدعم : اختبار الفيروس
من MM*Stat Arabisch
بالمئة من المجتمع مصاب بعدوى الفيروس وسيؤدي لمرض حاد بعد فترة طويلة من الزمن . أظهرت دراسة طبية بأن بالمئة من الأشخاص الذين يعانون من الأعراض تؤكد العدوى مع اختبار الفيروس. من ناحية أخرى , بالمئة من الناس لا يطورون اختبار الأعراض بشكل ايجابي .
ما هو و الاختبار :
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "}" or [a-zA-Z] but "*" found.in 1:28»): {\displaystyle \begin{align*} I & =\left\{ \begin{array}[c]{ll} 1 & \text{\rm if a person is in... ...e}\\ 0 & \text{\rm if the test is not positive} \end{array}\right. \end{align*}}
بالاستعمال المذكور فوق , نعرف الاحتمالات التالية :
نود حساب .
يحتوي تعريف الاحتمال الشرطي الاحتمالات الغير المتوفرة بسهولة :
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected [a-zA-Z] but "]" found.in 3:15»): {\displaystyle P\left( I=1\vert T=1\right) =\frac{P\left[ \left( I=1\right) \cap... ...=1 \right) \right] }{P\left( T=1\right) }, \text{ for } P\left( T=1 \right) >0 }
لاستبدال بسط الكسر بواسطة كمية معروفة نعيد الترتيب كالتالي
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected [a-zA-Z] but "]" found.in 3:15»): {\displaystyle P\left( T=1\vert I=1\right) =\frac{P\left[ \left( I=1\right) \cap... ...=1 \right) \right] }{P\left( I=1\right) }, \text{ for } P\left( I=1 \right) >0 }
ينتج
مقام الكسر يمكن أن يحسب باستعمال نظرية الاحتمالات الكلية :
لذلك نحصل
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected [, ;!_#%$&], [a-zA-Z], or [{}|] but "." found.in 1:82»): {\displaystyle P\left( I=1\vert T=1\right) =\frac{P\left( T=1\vert I=1\right) P\... ...\right) P\left( I=1\right) + P\left( T=1\vert I=1\right) P\left( I=0\right) }, }
نجري الحساب نحصل على نتيجة مفاجئة جدا :
لهذا الشخص المختار عشوائيا عنده فرصة ألا يكون مصاب بالعدوى .
لكن لا ننسى فرضية حاسمة عملت : نسبة الناس المصابين يجب أن تكون نفسها في المجتمع وعينة الأشخاص المختبرين .
هذا قد يكون حقيقي للاختبارات الطبية الواسعة النطاق . لكن في الممارسة , يوجد عموما سبب لاختبار الشخص.