الفرق بين المراجعتين لصفحة: «الدعم : اختبار الفيروس»
من MM*Stat Arabisch
(Die Seite wurde neu angelegt: „صورة:H104.gif '''الدعم : اختبار الفيروس''' نفترض صورة:Mmengjavaimg529.gif بالمئة من المجتمع مص…“) |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ١: | سطر ١: | ||
<math> 0.5</math> بالمئة من المجتمع مصاب بعدوى الفيروس وسيؤدي لمرض حاد بعد فترة طويلة من الزمن . | |||
أظهرت دراسة طبية بأن <math> 99</math> بالمئة من الأشخاص الذين يعانون من الأعراض تؤكد العدوى مع اختبار الفيروس. | |||
من ناحية أخرى ,<math> 2</math> بالمئة من الناس لا يطورون اختبار الأعراض بشكل ايجابي . | |||
ما هو <math> I</math> و الاختبار <math> T</math>: | |||
<math>\begin{align*} | |||
I & =\left\{ | |||
\begin{array}[c]{ll} | |||
1 & \text{\rm if a person is in... | |||
...e}\\ | |||
0 & \text{\rm if the test is not positive} | |||
\end{array}\right. | |||
\end{align*}</math> | |||
سطر ٢٣: | سطر ٢٢: | ||
<math> P\left( I=1\right) =0.005</math> | |||
<math> P\left( T=1\vert I=1\right) =0.99</math> | |||
<math> P\left( T=1\vert I=0 \right) =0.02</math> | |||
نود حساب | نود حساب <math> P\left( I=1\vert T=1\right) </math>. | ||
سطر ٣٩: | سطر ٣٨: | ||
[ | <math> P\left( I=1\vert T=1\right) =\frac{P\left[ \left( I=1\right) \cap... | ||
...=1 | |||
\right) \right] }{P\left( T=1\right) }, \text{ for } P\left( T=1 \right) | |||
>0 | |||
</math> | |||
سطر ٤٦: | سطر ٤٩: | ||
[ | <math> P\left( T=1\vert I=1\right) =\frac{P\left[ \left( I=1\right) \cap... | ||
...=1 | |||
\right) \right] }{P\left( I=1\right) }, \text{ for } P\left( I=1 \right) | |||
>0 | |||
</math> | |||
سطر ٥٣: | سطر ٦٠: | ||
[ | <math> P\left[ \left( I=1\right) \cap\left( T=1 \right) \right] =P\left( | ||
T=1\vert I=1\right) P\left( I=1\right) | |||
</math> | |||
سطر ٦٠: | سطر ٦٩: | ||
<math> P\left( T=1\right) =P\left( I=1\vert T=1\right) P\left( I=1\right) + P\left( | |||
T=1\vert I=1\right) P\left( I=0\right) . | |||
</math> | |||
سطر ٦٧: | سطر ٧٨: | ||
<math> P\left( I=1\vert T=1\right) =\frac{P\left( T=1\vert I=1\right) P\... | |||
...\right) P\left( I=1\right) + P\left( T=1\vert I=1\right) | |||
P\left( I=0\right) }, | |||
</math> | |||
سطر ٧٤: | سطر ٨٨: | ||
<math> P\left( I=1\vert T=1\right) =\frac{0.99 \cdot0.005}{0.99 \cdot0.005 + 0.02 | |||
\cdot0.995}=0.199. | |||
</math> | |||
لهذا الشخص المختار عشوائيا عنده فرصة | لهذا الشخص المختار عشوائيا عنده فرصة <math> 80</math> ألا يكون مصاب بالعدوى . | ||
لكن لا ننسى فرضية حاسمة عملت : نسبة الناس المصابين يجب أن تكون نفسها في المجتمع وعينة الأشخاص المختبرين . | لكن لا ننسى فرضية حاسمة عملت : نسبة الناس المصابين يجب أن تكون نفسها في المجتمع وعينة الأشخاص المختبرين . | ||
هذا قد يكون حقيقي للاختبارات الطبية الواسعة النطاق . لكن في الممارسة , يوجد عموما سبب لاختبار الشخص. | هذا قد يكون حقيقي للاختبارات الطبية الواسعة النطاق . لكن في الممارسة , يوجد عموما سبب لاختبار الشخص. |
مراجعة ١٦:٣٣، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
بالمئة من المجتمع مصاب بعدوى الفيروس وسيؤدي لمرض حاد بعد فترة طويلة من الزمن . أظهرت دراسة طبية بأن بالمئة من الأشخاص الذين يعانون من الأعراض تؤكد العدوى مع اختبار الفيروس. من ناحية أخرى , بالمئة من الناس لا يطورون اختبار الأعراض بشكل ايجابي .
ما هو و الاختبار :
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "}" or [a-zA-Z] but "*" found.in 1:28»): {\displaystyle \begin{align*} I & =\left\{ \begin{array}[c]{ll} 1 & \text{\rm if a person is in... ...e}\\ 0 & \text{\rm if the test is not positive} \end{array}\right. \end{align*}}
بالاستعمال المذكور فوق , نعرف الاحتمالات التالية :
نود حساب .
يحتوي تعريف الاحتمال الشرطي الاحتمالات الغير المتوفرة بسهولة :
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected [a-zA-Z] but "]" found.in 3:15»): {\displaystyle P\left( I=1\vert T=1\right) =\frac{P\left[ \left( I=1\right) \cap... ...=1 \right) \right] }{P\left( T=1\right) }, \text{ for } P\left( T=1 \right) >0 }
لاستبدال بسط الكسر بواسطة كمية معروفة نعيد الترتيب كالتالي
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected [a-zA-Z] but "]" found.in 3:15»): {\displaystyle P\left( T=1\vert I=1\right) =\frac{P\left[ \left( I=1\right) \cap... ...=1 \right) \right] }{P\left( I=1\right) }, \text{ for } P\left( I=1 \right) >0 }
ينتج
مقام الكسر يمكن أن يحسب باستعمال نظرية الاحتمالات الكلية :
لذلك نحصل
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected [, ;!_#%$&], [a-zA-Z], or [{}|] but "." found.in 1:82»): {\displaystyle P\left( I=1\vert T=1\right) =\frac{P\left( T=1\vert I=1\right) P\... ...\right) P\left( I=1\right) + P\left( T=1\vert I=1\right) P\left( I=0\right) }, }
نجري الحساب نحصل على نتيجة مفاجئة جدا :
لهذا الشخص المختار عشوائيا عنده فرصة ألا يكون مصاب بالعدوى .
لكن لا ننسى فرضية حاسمة عملت : نسبة الناس المصابين يجب أن تكون نفسها في المجتمع وعينة الأشخاص المختبرين .
هذا قد يكون حقيقي للاختبارات الطبية الواسعة النطاق . لكن في الممارسة , يوجد عموما سبب لاختبار الشخص.