التوزيع الثنائي

${\bar {A}}$ بالاحتمال P - 1

نفرض التجربة تتكرر n مرة.

خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Illegal TeX function Found \begin{array}in 5:1»): {\displaystyle f(x;n,p)=\left\{ \begin{array}{ll} \left( \begin{array}{c}... ...ad & \text{\rm otherwise} \text{otherwise} \end{array}\right. }

يشار له: $X\sim B(n;p)$

يعطى

خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Illegal TeX function Found \lin 4:21»): {\displaystyle f(x;n,p) = \left\{ \begin{array}{ll} \sum\limits_{k=0}^x \l... ... \\ & \\ 0 \quad & \text{\rm for}\ x < 0 \end{array}\right. }

$E(X)=n\cdot p$

$Var(X)=n\cdot p\cdot (1-p)$

تتضمن خواص التوزيع ذو الحدين  :

خاصة التوليد :

اذا $X\sim B(n;p)$ و $Y\sim B(m;p)$ متغيرين عشوائيين مستقلين , عندئذ المتغير العشوائي Z = X + Y له التوزيع الثنائي مع العناصر n+m و P

$Z\sim B(n+m;p)$

التناظر :

اذا: $X\sim B(n;p)$ و $Y=n-X$ عندئذ: $Y\sim B(n;1-p)$

يصنف التوزيع الثنائي للقيم المختارة للعناصر n و P $p\leq 0.5$