التوافيق-

$k$ من فئة عدد عناصرها $n$ التي فيها ترتيب العناصر المختارة غير مهم بالتوافيق $k$ لترتيب العناصر $n$.

$ab$ و $ba$هي توافيق متكافئة ) . بمعنى لماذا عدد التوافيق $k$ المرتبة أدنى من عدد الاختلافات $k$ المرتبة من نفس المجموعة للعناصر $n$ . تعطى عدد الاختلافات التي تختلف من بعضها البعض بواسطة ترتيب عناصرهم بواسطة $P(k)$. حينئذ يشار لعدد التوافيق $k$ المرتبة للعناصر $n$ بدون اعادة بواسطة $K(n;k)$

$K(n;k)={\frac {V(n;k)}{P(k)}}={\frac {n\,!}{k\,!\cdot (n-k)\,!}}=\left({\begin{array}{c}n\\k\end{array}}\right)$

الأمثلة مع العناصر $n=3$ )

لأجل $k=1$ لدينا $K(3;1)=3$ والاحتمالات الثلاثة:

$k=2$ لدينا $K(3;2)=V(3;2)/P(2)=6/2=3$

$k=3$ $K(3;3)=V(3;3)/P(3)=3/3=1$ ويوجد توفيق واحد فقط :

التوافيق مع الاعادة

تتضمن التوافيق مع الاعادة للعنصر أكثر من مرة , حينئذ يكون العدد الممكن الأعظمي للتوافيق $k$ لترتيب العناصر $n$ مع الاعادة (يشار بواسطة $K^{W}(n;k)$ )

$K^{W}(n;k)=\left({\begin{array}{c}n+k-1\\k\end{array}}\right)$

الأمثلة مع العناصر $n=3$)

لأجل $k=1$ $K^{W}(3;1)=3$ والامكانات الثلاثة هي :

$k=2$ $K^{W}(3;2)=6$: