الفرق بين المراجعتين لصفحة: «التفسير : مخزن النبيذ»

من MM*Stat Arabisch

اذهب إلى: تصفح, ابحث
لا ملخص تعديل
لا ملخص تعديل
 
سطر ١: سطر ١:
<math> 5:3:2</math> .  نسب النبيذ الأبيض  في هذه  الأصناف <math> 1/5</math> ,<math> 1/3</math> <math> 1/4</math> على التوالي .  
[[صورة:H102.gif]]  '''الشرح :  مخزن  النبيذ'''
 
 
سنطبق في هذا المثال  كلا من نظرية الاحتمالات الكلية  وقاعدة بايز .
 
 
يملك فولفرام  مخزن خمر . بعد أن دعا الضيوف  لحفلة عشاء, فكر في عرض النماذج الأكثر الاقتصادية .
يعرف بأن ضيوفه يشترون نبيذهم  من السوق المركزي . لهذا قرر اختيار متوسط الطعام  وألا يقضي  وقت أكثر  من اللازم  لاختيار نبيذ المرافقة .
يتألف مخزونه حاليا من النبيذ ذو الجودة العالية  , المتوسط , العادي
بالنسب [[صورة:Mmengjavaimg698.gif]] .  نسب النبيذ الأبيض  في هذه  الأصناف [[صورة:Mmengjavaimg699.gif]] ,[[صورة:Mmengjavaimg616.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg700.gif]] على التوالي .  




سطر ٧: سطر ١٦:




<math> P\left( A_{1}
[[صورة:Mmengjavaimg702.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg701.gif]]
\right) =0.5</math> <math> A_{1}\equiv\left\{ \text{Qualit\uml atswein}\right\} </math>


<math> P\left( A_{2} \right)
[[صورة:Mmengjavaimg704.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg703.gif]]
=0.3</math> <math> A_{2}\equiv\left\{ \text{Kabinett}\right\} </math>


<math> P\left( A_{3} \right)
[[صورة:Mmengjavaimg706.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg705.gif]]
=0.2</math> <math> A_{3}\equiv\left\{ \text{Sp\uml atlese}\right\} </math>




سطر ٢٠: سطر ٢٦:




<math> A_{1}\cup A_{2}\cup A_{3}=S</math>
[[صورة:Mmengjavaimg707.gif]]




<math> A_{2}\cap
[[صورة:Mmengjavaimg709.gif]], [[صورة:Mmengjavaimg708.gif]], [[صورة:Mmengjavaimg495.gif]]
A_{3}=\emptyset</math>, <math> A_{1}\cap A_{3}=\emptyset</math>, <math> A_{1}\cap A_{2}=\emptyset</math>






دعنا  <math> B</math>
دعنا  [[صورة:Mmengjavaimg448.gif]]
نمثل الحادث  لاختيار زجاجة نبيذ أبيض .  نعرف بأن :
نمثل الحادث  لاختيار زجاجة نبيذ أبيض .  نعرف بأن :




<math> P\left( B\vert A_{1} \right) =1/5</math>
[[صورة:Mmengjavaimg710.gif]]




<math> P\left( B\vert A_{2} \right) =1/3</math>
[[صورة:Mmengjavaimg711.gif]]




<math> P\left( B\vert A_{3} \right) =1/4</math>
[[صورة:Mmengjavaimg712.gif]]




سطر ٤٤: سطر ٤٩:




<math> A_{1}</math>,<math> A_{2}</math> و <math> A_{3}</math> يعزز التحليل المنفصل,<math> A_{1}\cap
[[صورة:Folnode7_e_k_1.gif]]
B</math>,<math> A_{2}\cap B</math> و <math> A_{3}\cap B</math> يجب أن تكون منفصلة أيضا.  لهذا,  لأجل  
 
 
كما [[صورة:Mmengjavaimg713.gif]],[[صورة:Mmengjavaimg714.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg715.gif]] يعزز التحليل المنفصل,[[صورة:Mmengjavaimg716.gif]],[[صورة:Mmengjavaimg717.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg718.gif]] يجب أن تكون منفصلة أيضا.  لهذا,  لأجل  


<math> B=
[[صورة:Mmengjavaimg719.gif]]
\left( A_{1}\cap B \right) \cup\left( A_{2}\cap B\right) \cup\left(
A_{3}\cap B \right) </math>




<math> = P \left[ \left( A_{1}\cap B \right) \cup\left( A_{2}\cap B\right) \cup\left( A_{3}\cap B \right) \right]</math> <math> P\left( B \right)</math>
[[صورة:Mmengjavaimg721.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg720.gif]]


<math> = P \left( A_{1}\cap B \right) + P\left( A_{2}\cap B\right) + P\left( A_{3}\cap B \right)</math>
[[صورة:Mmengjavaimg722.gif]]


كما لايعرف  الاحتمالات  لاجتماع  المجموعات  على الجهة  اليمنى , يطبق فولفرام  قاعدة الضرب , نستبدل  <math> P\left(
كما لايعرف  الاحتمالات  لاجتماع  المجموعات  على الجهة  اليمنى , يطبق فولفرام  قاعدة الضرب , نستبدل  [[صورة:Mmengjavaimg723.gif]] لأجل  [[صورة:Mmengjavaimg724.gif]] :
B\vert A_{i}\right) P\left( A_{i}\right) </math> لأجل  <math> P\left( A_{i}\cap B\right) </math> :




<math> = P\left( B\vert A_{1}\right) P\left( A_{1}\right) + P\left( B\ve...
[[صورة:Mmengjavaimg725.gif]][[صورة:Mmengjavaimg720.gif]]
...\right) P\left( A_{2}\right) + P\left( B\vert A_{3}\right) P\left( A_{3}\right)</math><math> P\left( B \right)</math>


<math> = 1/5 \dot0.5 + 1/3 \cdot0.3 + 1/4 \cdot0.2 = 0.25</math>
[[صورة:Mmengjavaimg726.gif]]




لهذا الاختيار  العشوائي لزجاجة  سينتج  نبيذ أبيض  مع نسبة احتمال 25 .
لهذا الاختيار  العشوائي لزجاجة  سينتج  نبيذ أبيض  مع نسبة احتمال 25 .
   
   
نفرض بأن فولفرام  اختار زجاجة نبيذ أبيض  , ما هو الاحتمال  أن يكون  من النبيذ ذو الجودة العالية, ذلك يعني <math> P\left(
نفرض بأن فولفرام  اختار زجاجة نبيذ أبيض  , ما هو الاحتمال  أن يكون  من النبيذ ذو الجودة العالية, ذلك يعني [[صورة:Mmengjavaimg727.gif]]
A_{1}\vert B\right) </math>




سطر ٧٥: سطر ٧٧:




<math> P\left( A_{1}\vert B \right) =\frac{P\left( A_{1}\cap B\right) }{P\left(
[[صورة:Mmengjavaimg728.gif]]
B\right) }
</math>




حسب مسبقا  <math> P\left( B\right) </math> باستعمال  نظرية  الاحتمالات الكلية . لكن ماذا عن بسط الكسر  على الجهة  اليمنى  
حسب مسبقا  [[صورة:Mmengjavaimg729.gif]] باستعمال  نظرية  الاحتمالات الكلية . لكن ماذا عن بسط الكسر  على الجهة  اليمنى  
يختار  فولفرام  أن يعيد تعريف [[ الاحتمال الشرطي]] لأجل <math> B</math> . نعطي <math> A_{1}</math> لتنتج قاعدة الضرب والتي تستبدل  في بسط الكسر :
يختار  فولفرام  أن يعيد تعريف [[ الاحتمال الشرطي]] لأجل [[صورة:Mmengjavaimg448.gif]] . نعطي [[صورة:Mmengjavaimg713.gif]] لتنتج قاعدة الضرب والتي تستبدل  في بسط الكسر :




<math> =\frac{P\left( A_{1}\cap B\right) }{P\left( A_{1}\right) }</math> <math> P\left( B\vert A_{1}\right)</math>
[[صورة:Mmengjavaimg731.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg730.gif]]




<math> = P\left( B\vert A_{1}\right) P\left( A_{1}\right)</math> <math> \Leftrightarrow P\left( A_{1}\cap B\right)</math>
[[صورة:Mmengjavaimg733.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg732.gif]]




سطر ٩٣: سطر ٩٣:




<math> =\frac{P\left( A_{1}\cap B\right) }{P\left( B\right) }</math> <math> P\left( A_{1}\vert B \right)</math>
[[صورة:Mmengjavaimg735.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg734.gif]]




<math> =\frac{P\left( B\vert A_{1}\right) P\left( A_{1}\right) }{P\left(...
[[صورة:Mmengjavaimg736.gif]]
...ight) P\left( A_{2}\right) + P\left( B\vert A_{3}\right) P\left( A_{3}\right) }</math>




<math> = \frac{P\left( B\vert A_{1}\right) P\left( A_{1}\right) }{\sum_{i=1} ^{3}P\left( B\vert A_{i}\right) P\left( A_{i}\right) }</math>
[[صورة:Mmengjavaimg737.gif]]




<math> = \frac{0.2 \cdot0.5}{0.25} = 0.4</math>
[[صورة:Mmengjavaimg738.gif]]

المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٤٥، ٣١ يوليو ٢٠٢٠

H102.gif الشرح : مخزن النبيذ


سنطبق في هذا المثال كلا من نظرية الاحتمالات الكلية وقاعدة بايز .


يملك فولفرام مخزن خمر . بعد أن دعا الضيوف لحفلة عشاء, فكر في عرض النماذج الأكثر الاقتصادية . يعرف بأن ضيوفه يشترون نبيذهم من السوق المركزي . لهذا قرر اختيار متوسط الطعام وألا يقضي وقت أكثر من اللازم لاختيار نبيذ المرافقة . يتألف مخزونه حاليا من النبيذ ذو الجودة العالية , المتوسط , العادي بالنسب Mmengjavaimg698.gif . نسب النبيذ الأبيض في هذه الأصناف Mmengjavaimg699.gif ,Mmengjavaimg616.gif Mmengjavaimg700.gif على التوالي .


حتى لا يكون متفلسف حول مخزونه , يريد حساب الاحتمال لانتاج زجاجة نبيذ أبيض عندما الاختيار العشوائي مساوي للواحد.

يقدر احتمالاتهم بواسطة خواصهم النسبية في مجتمع المخزن :


Mmengjavaimg702.gif Mmengjavaimg701.gif

Mmengjavaimg704.gif Mmengjavaimg703.gif

Mmengjavaimg706.gif Mmengjavaimg705.gif


يعزز هذا التصنيف التحليل المنفصل لمخزن النبيذ لفولفرام :


Mmengjavaimg707.gif


Mmengjavaimg709.gif, Mmengjavaimg708.gif, Mmengjavaimg495.gif


دعنا Mmengjavaimg448.gif نمثل الحادث لاختيار زجاجة نبيذ أبيض . نعرف بأن :


Mmengjavaimg710.gif


Mmengjavaimg711.gif


Mmengjavaimg712.gif


لوقت قصير , يقرر فولفرام بأن الطعام المسلم من خبير الطعام , الأن عنده الوقت الكافي لرسم مخطط فان :


Folnode7 e k 1.gif


كما Mmengjavaimg713.gif,Mmengjavaimg714.gif و Mmengjavaimg715.gif يعزز التحليل المنفصل,Mmengjavaimg716.gif,Mmengjavaimg717.gif و Mmengjavaimg718.gif يجب أن تكون منفصلة أيضا. لهذا, لأجل

Mmengjavaimg719.gif


Mmengjavaimg721.gif Mmengjavaimg720.gif

Mmengjavaimg722.gif

كما لايعرف الاحتمالات لاجتماع المجموعات على الجهة اليمنى , يطبق فولفرام قاعدة الضرب , نستبدل Mmengjavaimg723.gif لأجل Mmengjavaimg724.gif :


Mmengjavaimg725.gifMmengjavaimg720.gif

Mmengjavaimg726.gif


لهذا الاختيار العشوائي لزجاجة سينتج نبيذ أبيض مع نسبة احتمال 25 .

نفرض بأن فولفرام اختار زجاجة نبيذ أبيض , ما هو الاحتمال أن يكون من النبيذ ذو الجودة العالية, ذلك يعني Mmengjavaimg727.gif


يريد فولفرام تطبيق تعريف الاحتمال الشرطي,


Mmengjavaimg728.gif


حسب مسبقا Mmengjavaimg729.gif باستعمال نظرية الاحتمالات الكلية . لكن ماذا عن بسط الكسر على الجهة اليمنى يختار فولفرام أن يعيد تعريف الاحتمال الشرطي لأجل Mmengjavaimg448.gif . نعطي Mmengjavaimg713.gif لتنتج قاعدة الضرب والتي تستبدل في بسط الكسر :


Mmengjavaimg731.gif Mmengjavaimg730.gif


Mmengjavaimg733.gif Mmengjavaimg732.gif


هذا ينتج


Mmengjavaimg735.gif Mmengjavaimg734.gif


Mmengjavaimg736.gif


Mmengjavaimg737.gif


Mmengjavaimg738.gif

مجلوبة من «https://wikis.hu-berlin.de/mmara/w/index.php?title=التفسير_:_مخزن_النبيذ&oldid=2388»