التفسير : مخزن النبيذ

الشرح : مخزن النبيذ

سنطبق في هذا المثال كلا من نظرية الاحتمالات الكلية وقاعدة بايز .

يملك فولفرام مخزن خمر . بعد أن دعا الضيوف لحفلة عشاء, فكر في عرض النماذج الأكثر الاقتصادية . يعرف بأن ضيوفه يشترون نبيذهم من السوق المركزي . لهذا قرر اختيار متوسط الطعام وألا يقضي وقت أكثر من اللازم لاختيار نبيذ المرافقة . يتألف مخزونه حاليا من النبيذ ذو الجودة العالية , المتوسط , العادي بالنسب . نسب النبيذ الأبيض في هذه الأصناف , على التوالي .

حتى لا يكون متفلسف حول مخزونه , يريد حساب الاحتمال لانتاج زجاجة نبيذ أبيض عندما الاختيار العشوائي مساوي للواحد.

يقدر احتمالاتهم بواسطة خواصهم النسبية في مجتمع المخزن :

يعزز هذا التصنيف التحليل المنفصل لمخزن النبيذ لفولفرام :

, ,

دعنا نمثل الحادث لاختيار زجاجة نبيذ أبيض . نعرف بأن :

لوقت قصير , يقرر فولفرام بأن الطعام المسلم من خبير الطعام , الأن عنده الوقت الكافي لرسم مخطط فان :

كما , و يعزز التحليل المنفصل,, و يجب أن تكون منفصلة أيضا. لهذا, لأجل

كما لايعرف الاحتمالات لاجتماع المجموعات على الجهة اليمنى , يطبق فولفرام قاعدة الضرب , نستبدل لأجل  :

لهذا الاختيار العشوائي لزجاجة سينتج نبيذ أبيض مع نسبة احتمال 25 .

نفرض بأن فولفرام اختار زجاجة نبيذ أبيض , ما هو الاحتمال أن يكون من النبيذ ذو الجودة العالية, ذلك يعني

يريد فولفرام تطبيق تعريف الاحتمال الشرطي,

حسب مسبقا باستعمال نظرية الاحتمالات الكلية . لكن ماذا عن بسط الكسر على الجهة اليمنى يختار فولفرام أن يعيد تعريف الاحتمال الشرطي لأجل . نعطي لتنتج قاعدة الضرب والتي تستبدل في بسط الكسر :

هذا ينتج