الفرق بين المراجعتين لصفحة: «التفاعلي : المراهنة»
من MM*Stat Arabisch
(Die Seite wurde neu angelegt: „صورة:H104.gif '''التفاعلي : المراهنة ''' وصف المثال التفاعلي : نختار في هذا المثال عدد الج…“) |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ١: | سطر ١: | ||
<math> n</math> , العدد ستة <math> X</math> و<math> P</math> للحادث , نحصل على الرقم ستة عندما رمي حجر نرد "مناسب" . | |||
من هذا المدخل , نحصل على الاحتمال بأن حجر النرد المستخدم في اللعبة مناسب . | من هذا المدخل , نحصل على الاحتمال بأن حجر النرد المستخدم في اللعبة مناسب . | ||
سطر ١٢: | سطر ٩: | ||
يلعب ثلاثة اخوة النرد, يعطي الأصغر حجر النرد لكل من شقيقاته . يرموا حجر النرد | يلعب ثلاثة اخوة النرد, يعطي الأصغر حجر النرد لكل من شقيقاته . يرموا حجر النرد <math> n</math> مرة والشخص الذي يحصل على العدد ستة بشكل تكراري أكثر , هو الفائز. | ||
تتذكر الشقيقات بأن واحد من أحجار النرد "مثقل" . احتمال الحصول على العدد ستة مع هذا الحجر هو | تتذكر الشقيقات بأن واحد من أحجار النرد "مثقل" . احتمال الحصول على العدد ستة مع هذا الحجر هو <math> 1/3</math> , احتمال الأعداد الأخرى منتظم <math> 2/15</math> . | ||
ترمي الأخت الأولى الحجر | ترمي الأخت الأولى الحجر <math> n</math> مرة وتحصل على العدد ستة <math> X</math> . تريد الأخت الأخرى حساب الاحتمال بأن حجر نردها مثقل, سيعمل هذا بسهولة . | ||
ننظر العدد الفعلي للرقم ستة يمكن أن يكون | ننظر العدد الفعلي للرقم ستة يمكن أن يكون <math> 0,1,2,\dots | ||
,\ </math> أو <math> n</math>. ببساطة , نفرض <math> n=3</math> لحجر نرد مناسب سنكتب <math> \ W=0</math>, لحجر نرد مثقل, <math> W=1</math>... | |||
كل الرميات مستقلة بشكل متبادل لذلك نحصل : | كل الرميات مستقلة بشكل متبادل لذلك نحصل : | ||
<math> )=5/6\cdot5/6\cdot5/6=0.5787 | |||
</math> لا يوجد رقم 6 في الرميات الثلاثة <math> P(X=0\vert W=0)=P(</math> | |||
<math> )=1/6\cdot5/6\cdot | |||
5/6\cdot3=0.3472 | |||
</math> فقط رقم ستة في الرميات الثلاثة <math> P(X=1\vert W=0)=P(</math> | |||
<math> )=1/6\cdot | |||
1/6\cdot5/6\cdot3=0.0694 | |||
</math> مرتين رقم ستة في الرميات الثلاثة <math> P(X=2\vert W=0)=P(</math> | |||
<math> )=1/6\cdot1/6\cdot1/6=0.0046 | |||
</math> كل الرميات الثلاثة لها الرقم 6 <math> P(X=3\vert W=0)=P(</math> | |||
لنفس التجربة مع حجر النرد المثقل ( | لنفس التجربة مع حجر النرد المثقل (<math> W=1</math>) نحصل : | ||
<math> P(X=0\vert W=1)=2/3\cdot2/3\cdot2/3=0.2963 | |||
</math> | |||
<math> P(X=1\vert W=1)=1/3\cdot2/3\cdot2/3\cdot3=0.4444 | |||
</math> | |||
<math> P(X=2\vert W=1)=1/3\cdot1/3\cdot2/3\cdot3=0.2222 | |||
</math> | |||
<math> P(X=3\vert W=1)=1/3\cdot1/3\cdot1/3=0.0370 | |||
</math> | |||
نقول أن الأخت الأولى تحصل مرتين على ستة من رمياتها الثلاثة ( | نقول أن الأخت الأولى تحصل مرتين على ستة من رمياتها الثلاثة (<math> X=2</math>) . ماهو الاحتمال بأنها تلعب مع حجر النرد المثقل | ||
نريد حساب الاحتمال: | نريد حساب الاحتمال: <math> P(W=1\vert X=2)</math> .طبقا لقاعدة بايز لدينا: | ||
<math> P(W=1\vert X=2)=\frac{P(X=2\vert W=1)P(W=1)}{P(X=2\vert W=0)P(W=0)+P(X=2\vert W=1)P(W=1)} | |||
</math> | |||
باستعمال | باستعمال <math> P(W=1)=P(W=0)=1/2</math> يقود في البسط <math> 0.2222\cdot0.5=0.1111</math> وفي المقام <math> 0.0694\cdot0.5+0.2222\cdot0.1458</math> | ||
لذلك الاحتمال | لذلك الاحتمال <math> P(W=1\vert X=2)=0.1111/0.1458=0.762</math>. | ||
سطر ٦٩: | سطر ٧٨: | ||
نختار | نختار <math> X</math> (عدد الرقم 6 ), <math> n</math> (عدد الرميات ) | ||
<math> p</math> (احتمال ظهور الرقم 6 عندما حجر النرد مثقل ) وندع الكمبيوتر يحسب الاحتمال | |||
<math> P(W=1\vert X)</math> | |||
مراجعة ١٦:٣٢، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
, العدد ستة و للحادث , نحصل على الرقم ستة عندما رمي حجر نرد "مناسب" . من هذا المدخل , نحصل على الاحتمال بأن حجر النرد المستخدم في اللعبة مناسب .
اقرأ القصة التالية بعناية قبل أن تبدأ بالمثال التفاعلي !
القصة :
يلعب ثلاثة اخوة النرد, يعطي الأصغر حجر النرد لكل من شقيقاته . يرموا حجر النرد مرة والشخص الذي يحصل على العدد ستة بشكل تكراري أكثر , هو الفائز.
تتذكر الشقيقات بأن واحد من أحجار النرد "مثقل" . احتمال الحصول على العدد ستة مع هذا الحجر هو , احتمال الأعداد الأخرى منتظم .
ترمي الأخت الأولى الحجر مرة وتحصل على العدد ستة . تريد الأخت الأخرى حساب الاحتمال بأن حجر نردها مثقل, سيعمل هذا بسهولة .
ننظر العدد الفعلي للرقم ستة يمكن أن يكون أو . ببساطة , نفرض لحجر نرد مناسب سنكتب , لحجر نرد مثقل, ...
كل الرميات مستقلة بشكل متبادل لذلك نحصل :
لا يوجد رقم 6 في الرميات الثلاثة
فقط رقم ستة في الرميات الثلاثة
مرتين رقم ستة في الرميات الثلاثة
كل الرميات الثلاثة لها الرقم 6
لنفس التجربة مع حجر النرد المثقل () نحصل :
نقول أن الأخت الأولى تحصل مرتين على ستة من رمياتها الثلاثة () . ماهو الاحتمال بأنها تلعب مع حجر النرد المثقل
نريد حساب الاحتمال: .طبقا لقاعدة بايز لدينا:
باستعمال يقود في البسط وفي المقام
لذلك الاحتمال .
المثال التفاعلي :
نختار (عدد الرقم 6 ), (عدد الرميات )
(احتمال ظهور الرقم 6 عندما حجر النرد مثقل ) وندع الكمبيوتر يحسب الاحتمال
اقتراح : تغيير قيمة عنصر واحد فقط كل مرة ونلاحظ تأثير التغير على النتيجة .
سيبدأ المثال التفاعلي بالنقر على الفأرة . سيأخذ التشغيل بضع ثوان .