الأمثلة الأساسية لاجراءات التقدير
من MM*Stat Arabisch
الأمثلة الأساسية لاجراءات التقدير
نعطي المجتمع المفروض عائلة حيث ندع المتغير العشوائي الدخل الصافي للعائلة ( باليورو). متوسط الدخل الصافي لهذا المجتمع بمعنى التوقع
مجهول وهو موضوع تقديرنا. نستعمل متوسط العينة
تنتج العينة العشوائية من الحجم قيم العينة .
العينات العشوائية من الحجم :
تنتج العينة العشوائية من العائلات القيم التالية :
الجدول 1 : بيانات الدخل الصافي للعائلة
الدخل الصافي للعائلات (اليورو) | الدخل الصافي للعائلات (اليورو) | ||
1 | 800 | 11 | 2500 |
2 | 1200 | 12 | 2500 |
3 | 1400 | 13 | 2500 |
4 | 1500 | 14 | 2700 |
5 | 1500 | 15 | 2850 |
6 | 1500 | 16 | 3300 |
7 | 1800 | 17 | 3650 |
8 | 1800 | 18 | 3700 |
9 | 2300 | 19 | 4100 |
10 | 2400 | 20 | 4300 |
نحصل من البيانات يورو كما رأينا بسهولة , الحساب متطابق مع
الوسط الحسابي , القياس المستخدم مسبقا في الاحصاءات الوصفية. كهدف عام للاحصاء الاستقرائي تزويد
قياس الدقة لهذه النتيجة كتقدير لمتوسط المجتمع.
لتصور هذه النقطة, نحصل على 24 عينة عشوائية من الحجم . تعرض متوسطات العينات للعينات 25 في الجدول 2 .
الجدول 2 : متوسط الدخل الصافي للعائلة
العينة | العينة | العينة | |||
1 | 1884,90 | 10 | 2241,15 | 18 | 2395,25 |
2 | 1915,30 | 11 | 2243,15 | 19 | 2413,40 |
3 | 2060,90 | 12 | 2267,75 | 20 | 2415,00 |
4 | 2062,15 | 13 | 2298,80 | 21 | 2567,50 |
5 | 2110,30 | 14 | 2317,00 | 22 | 2607,25 |
6 | 2126,50 | 15 | 2319,55 | 23 | 2635,00 |
7 | 2163,10 | 16 | 2361,25 | 24 | 2659,00 |
8 | 2168,50 | 17 | 2363,50 | 25 | 2774,30 |
9 | 2203,85 |
في الجدول 2 العينات مرتبة لهذا متوسطات العينة في ترتيب متزايد , لهذا يوجد اختلاف واضح في أوساط العينة . التي تصف الخاصة العشوائية للتقدير خصوصا المقدر هو متغير عشوائي .
يعرض الشكل البياني التالي القيم المقدرة للعينات 25 . لوصف انحراف القيم المقدرة عن الوسط الحسابي الحقيقي المجتمع. تصور القيمة الفعلية كخط منقطع .
الشكل 1 : القيم المقدرة للعينات العشوائية 25 من الحجم .
العينات العشوائية من الحجم
من نفس المجتمع تسحب 100 عينة عشوائية من الحجم وتحسب متوسط الدخول الصافية
للعائلات , تزود النتائج في الشكل البياني التالي, تظهر القيمة الفعلية كخط منقطع.
الشكل 2 : القيم المقدرة للعينات العشوائية 100 من الحجم