الفرق بين المراجعتين لصفحة: «التوافيق-»
من MM*Stat Arabisch
(Die Seite wurde neu angelegt: „التوافيق , صورة:dice.pngالشرح : التوافيق صورة:H100.gif ''' 4.4 التوافيق''' عند اختي…“) |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ١: | سطر ١: | ||
<math> k</math> من فئة عدد عناصرها <math> n</math> التي فيها ''' ترتيب العناصر المختارة غير مهم''' بالتوافيق <math> k</math> لترتيب العناصر <math> n</math>. | |||
[[ | <math> a b</math> و <math> b a</math>هي توافيق متكافئة ) . بمعنى لماذا عدد التوافيق <math> k</math> المرتبة أدنى من عدد [[الاختلافات]] <math> k</math> المرتبة من نفس المجموعة للعناصر <math> n</math> . | ||
تعطى عدد الاختلافات التي تختلف من بعضها البعض بواسطة ترتيب عناصرهم بواسطة <math> P(k)</math>. حينئذ يشار لعدد التوافيق <math> k</math> المرتبة للعناصر <math> n</math> بدون اعادة بواسطة <math> K(n; k)</math> | |||
<math> K(n; k) = \frac{V(n; k)}{P(k)} = \frac{n\,!}{k\,! \cdot (n-k)\,!} = \left( | |||
\begin{array}{c} | |||
n\\ | |||
k | |||
\end{array} \right)</math> | |||
'''الأمثلة مع العناصر <math> n=3</math> )''' | |||
لأجل <math> k=1</math> لدينا <math> K(3;1) = 3</math> والاحتمالات الثلاثة: | |||
لأجل | |||
<math> k=2</math> لدينا <math> K(3;2) = V(3;2)/P(2) = 6/2 = 3</math> | |||
<math> k=3</math> <math> K(3;3) = V(3;3)/P(3) = 3/3 = 1</math> ويوجد توفيق واحد فقط : | |||
سطر ٥٢: | سطر ٣٨: | ||
تتضمن التوافيق مع الاعادة للعنصر أكثر من مرة , حينئذ يكون العدد الممكن الأعظمي للتوافيق | تتضمن التوافيق مع الاعادة للعنصر أكثر من مرة , حينئذ يكون العدد الممكن الأعظمي للتوافيق <math> k</math> لترتيب العناصر <math> n</math> مع الاعادة (يشار بواسطة <math> K^W(n;k)</math> ) | ||
<math> K^W(n;k) = \left( | |||
\begin{array}{c} | |||
n + k - 1\\ | |||
k | |||
\end{array} \right)</math> | |||
الأمثلة مع العناصر <math> n=3</math>) | |||
لأجل <math> k=1</math> <math> K^W(3;1) = 3</math> والامكانات الثلاثة هي : | |||
<math> k=2</math> <math> K^W(3;2) = 6</math>: | |||
مراجعة ١٦:٣٣، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
من فئة عدد عناصرها التي فيها ترتيب العناصر المختارة غير مهم بالتوافيق لترتيب العناصر .
و هي توافيق متكافئة ) . بمعنى لماذا عدد التوافيق المرتبة أدنى من عدد الاختلافات المرتبة من نفس المجموعة للعناصر . تعطى عدد الاختلافات التي تختلف من بعضها البعض بواسطة ترتيب عناصرهم بواسطة . حينئذ يشار لعدد التوافيق المرتبة للعناصر بدون اعادة بواسطة
الأمثلة مع العناصر )
لأجل لدينا والاحتمالات الثلاثة:
لدينا
ويوجد توفيق واحد فقط :
تتضمن التوافيق مع الاعادة للعنصر أكثر من مرة , حينئذ يكون العدد الممكن الأعظمي للتوافيق لترتيب العناصر مع الاعادة (يشار بواسطة )
الأمثلة مع العناصر )
لأجل والامكانات الثلاثة هي :
: