مثال : مجالات الثقة لفرق المتوسطين
يريد نادي السيارات المقارنة بين استهلاك الغاز لنوعين متشابهين من السيارات المنتجة من قبل الشركة A
و B لمساعدة النادي سنبني مجال الثقة للفرق بين المتوسطين عند درجة الثقة .
نعمل الافتراضات التالية:
- نفرض المتغيرات العشوائية:
استهلاك الغاز كل 100 كم لسيارات النوع A.
استهلاك الغاز كل 100 كم لسيارات النوع B.
وهذه المتغيرات لها توزيع طبيعي مع المتوسطات المجهولة و والتباينات المجهولة و .
ولا نفرض التباينات متساوية.
- نفرض و
- المجتمعات كبيرة لذلك نأخذ العينات مع الاعادة.
- نفرض كل المشاهدات مستقلة .
يبنى مجال الثقة للفرق باستعمال:
ويكون مع درجة الثقة التقريبية:
حيث .
يختبر نادي السيارات 36 سيارة للشركة A و 40 سيارة للشركة B ,حسبت المقادير التالية باللتر لكل 100 كم:
|
|
|
|
يكون مجال الثقة:
لا يغطي هذا المجال القيمة 0 , سنرى لاحقا بأنه يتضمن اختلاف دلالي احصائي في متوسط استهلاك الغاز ما بين المجتمعين.