مثال للمتغير العشوائي الثنائي البعد

مثال للمتغير العشوائي الثنائي البعد

مثال لمتغيرين عشوائيين منقطعين :

سأل الساكنون في منطقة ما:

فيما اذا صوتوا في الانتخابات الأخيرة (المتغير العشوائي مع القيم الممكنة: نعم و لا )

فيما اذا مهتمون بالسياسة (المتغير العشوائي مع القيم الممكنة : مهتم جدا , مهتم , متوسط الاهتمام , قليل الاهتمام , غير مهتم ).

يعرض التوزيع الاحتمالي المشترك لهذين المتغيرين العشوائيين بالجدول الاحتمالي التالي :

التصويت	الاهتمام بالسياسة					MD
	مهتم جدا	مهتم	متوسط الاهتمام	قليل الاهتمام	غير مهتم
نعم ()	0.107	0.196	0.398	0.152	0.042	0.895
لا ( )	0.006	0.011	0.036	0.031	0.021	0.105
MD	0.113	0.207	0.434	0.183	0.063	1.000

يحتوي كل بند في هذا الجدول احتمال المتغير العشوائي سيأخذ القيمة وفي نفس الوقت يساوي والعكس بالعكس .

يعطي البند من عنصر احتمال شخص ما مهتم جدا بالسياسة وصوت في الانتخابات الأخيرة وباحتمال قدره 0.196

يعطي التوزيع الهامشي (MD) الى تابع الاحتمال للمتغير العشوائي "التصويت" , على سبيل المثال هو احتمال مشاركة المواطن في أخر انتخابات برلمانية . التوزيع الهامشي (MD) الى هو تابع الاحتمال للمتغير العشوائي "الاهتمام بالسياسة" على سبيل المثال هو احتمال (المواطن المختار عشوائيا) له اهتمام منخفض بالسياسة .

يقدم الرسم البياني التالي تابع التوزيع الاحتمالي المشترك للسلوك الانتخابي والاهتمام بالسياسة .

مثال لمتغيرين عشوائيين مستمرين :

نفرض المتغيرين العشوائيين المستمرين و مع الكثافة الاحتمالية المشتركة:

لدينا الكثافة كالتالي :

يحتوي الرسم البياني التالي العرض البياني لتابع التوزيع الاحتمالي الثنائي البعد للمتغيرين و

نحصل على التوزيعات الاحتمالية الهامشية التالية

و