مثال للعلاقة بين المتغيرين العددين

مثال للعلاقة بين المتغيرين العددين

في عام 1985 نسب النشاط الاجرامي للولايات 50 للولايات المتحدة بينها نسبة القتل, العلاقة بين نسبة

القتل وحجم المجتمع تصور بالشكل البياني:

تحسب مجاميع الانحرافات المربعة بالطريقة التالية :

مجموع جداء الانحرافات للمجتمع ونسبة القتل:

$SSD({\mbox{pop}}|{\mbox{murd}})=\sum (x_{i}-{\bar {x}})(y_{i}-{\bar {y}})=260121,05$

مجموع الانحرافات المربعة للمجتمع:

$SSD({\mbox{population}})=\sum (x_{i}-{\bar {x}})^{2}=1259033421,62$

مجموع الانحرافات المربعة لنسبة القتل:

$SSD({\mbox{murder}})=\sum (y_{i}-{\bar {y}})^{2}=725,54$

معامل الارتباط البسيط:

$r={\frac {260121,05}{\sqrt {(1259033421,62)\cdot (725,54)}}}=0,27$

يشير معامل الارتباط البسيط لعلاقة خطية موجبة ضعيفة.