مثال للتوزيع الهندسي

مثال للتوزيع الهندسي

ينجز الطالب اختبار من عشرة أسئلة. يجيب الطالب على 3 أسئلة مختارة عشوائيا من هذه الأسئلة.

يعرف الطالب بأن 6 من 10 أسئلة صعبة بحيث لا توجد فرصة لأي شخص للاجابة عليهم.

N=10 أسئلة

M=4 الأسئلة لها الخاصة A يمكن الاجابة عليها

n=3 الأسئلة المختارة عشوائيا ويجب على الطالب الاجابة عليها .

X= "عدد الأسئلة مع الخاصة A بين الأسئلة n المختارة عشوائيا "

القيم الممكنة الى X هي : max[0, n - (N - M)] x min(n, M بمعنى 0 X 3

أسباب استعمال التوزيع الهندسي :

العدد المحدد من الأسئلة

لا يصنع تكرار الأسئلة في هذا الموضع أي معنى .

السحوبات ليست مستقلة

( P(A تعتمد على الأسئلة المسحوبة سابقا .

ما هو الاحتمال بأن الطالب يسحب 3 أسئلة جيدة . ما هو الاحتمال بأن الطالب يختار سؤال واحد على الأقل يستطيع الاجابة عليه . P(X 1) = 1 -( P(X = 0 ينتج عن ذلك :