المعلومات لتوزيع كاي مربع

المعلومات لتوزيع كاي مربع

توزيعات كاي مربع t و فيشر F هي التوزيعات بأن توابع المتغيرات العشوائية الطبيعية هي مفيدة جدا في الاحصاء.

بالنسبة لتوزيع كاي مربع

يشير العنصر df لدرجات الحرية. تعكس درجات الحرية عدد المتغيرات العشوائية المستقلة المتضمنة في

المجموع Y. اذا المتغيرات العشوائية $X_{i}\quad (i=1,\ldots ,n)$ مستقلة عن بعضها البعض.

عندئذ تربيعهم وجمعهم لا يغير خواصهم. في هذا المثال المتغير العشوائي Y

$Y=X_{1}^{2}+X_{2}^{2}+\ldots +X_{n}^{2}$

سنملك توزيع كاي مربع مع درجات الحرية .

سيعتمد شكل تابع الكثافة الاحتمالية على العناصر df لأجل df =1 و df =2

يتبع توزيع نمط معين للقيم الصغيرة من df . سيميل التوزيع

لليمين, على أية حال لما تزداد df سيميل التوزيع باتجاه تابع الكثافة الاحتمالي الطبيعي.

يعرض التوزيع في الجدول لعدد من القيم الى df