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Aus Mathematische Schülergesellschaft - Lehrprogramm
Klassenstufe 7/8
| Teilbarkeit | Bestimmungsaufgaben ("Finde eine Zahl mit folgenen Eigenschaften:..."), Primzahlen, Primfaktorzerlegungen, Faktorisierung, ggT, kgV, euklidischer Algorithmus |
| Rechnen mit Resten | Rechenregeln für Zahlenkongruenzen, einfache Verschlüsselungsverfahren (Caesar, Vigenère,...) |
| Zahlbereiche | Stellenwertsysteme (Rolle der Null herausstellen!), Mächtigkeiten, Kettenbrüche. |
| Terme | Struktur eines Terms, Termumformungen, Interpretation von Termen |
Literatur Algebra und Zahlentheorie
| Müller, Steinbring, Wittmann: Arithmetik als Prozess |
schöne Sammlung "problemhaltiger arithmetischer Situationen", die auf Standardthemen der Arithmetik/Algebra/Zahlentheorie führen | Kl. 7-8 | UB-Link |
| Skripte der IMO Suisse | olympiadeorientierte Skripte zum Thema | Weblink | |
| Skript zu Zahlenkongruenzen | kurzes Skript von Daniel Platt aus seinen Zirkel | Kl. 7-8 | |
| Übersicht Sätze zur Teilbarkeit | Von der privaten Seite "Olympiade-Mathematik". Vorsicht: Einige der aufgeführten Teilbarkeitsaussagen sollten als Genau-Dann-Wenn-Aussagen formuliert sein. | Kl. 7-8 | |
| Timo Leuders: Erlebnis Arithmetik | eigentlich an Lehramtsstudierende gerichtetes Buch, das einige unserer Themenbereiche (u.a. Teilbarkeit, Beweise, Kombinatorik) leicht zugänglich darstellt; mit guten Aufgaben | Kl. 7-8 | UB-Link |
| Albrecht Beutelspacher: Kryptologie | ein gut zugängliches Buch zu Verschlüsselungsverfahren | ab Kl. 9 | UB-Link |
| Winkelsätze | Winkel an parallelen Geraden, im Dreieck |
| Konstruktionen | mit Zirkel und Lineal, Geometriesoftware (z.B. GeoGebra) |
| Kongruenzabbildungen und Kongruenzsätze | z.B. Beweise äquivalenter Charakterisierungen spezieller Vierecke, Aussagen zu Mittelparallelen in Dreiecken |
| besondere Linien und Punkte im Dreieck | Ortskurven besonderer Punkte |
| Kreise, Winkel am Kreis | Satz von Thales, Peripheriewinkelsatz, ... |
| Raumgeometrie | Platonische und Archimedische Körper |
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