Regression/Lösungen

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Alter und Händlerverkaufspreis

Gegeben:
Es ist . Daraus folgt:
Ferner ist: ( und die Kovarianz haben das gleiche Vorzeichen);

Arbeitslosenquoten

Gesamtkosten und Produktionsmenge

Gewinn eines Unternehmens

Hypothekenzinssatz

  • ,

  • Mio EUR, Mio EUR

Immobiliensachverständiger

Objekt Alter Preis
1 15 190 2850 225
2 12 210 2520 144
3 3 400 1200 9
4 17 125 2125 289
5 5 300 1500 25
6 8 197 1576 64
60 1422 11771 756

Konsumausgaben

  • = 211,82 + 0,813
  • 2488,22 EUR Konsumausgaben

Konsumausgaben und verfügbares Einkommen

Kosten und Output


Gegeben:
Gesucht:

Kunstdünger

  • ja
  • = 19,93 + 5,0526
  • 75,5086 dt
  • = 0,9753

Ökonomische Variablen

Quadratmetermiete

1 40 12 1 600 144,0 480
2 40 12 1 600 144,0 480
3 40 15 1 600 225,0 600
4 60 12 3 600 144,0 720
5 80 10 6 400 100,0 800
6 80 10 6 400 100,0 800
7 90 9 8 100 81,0 810
8 90 10 8 100 100,0 900
9 90 10 8 100 100,0 900
10 90 10 8 100 100,0 900
Summe 700 110 53 600 1 238,0 7 390
Mittel 70 11 5 360 123,8 739

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Querschnittsanalyse von 11 Unternehmen

  • Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:54“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} y_i = \nump[2]{191}} , Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:54“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} y_i^2 = \nump[2]{5183.64909090909}}
  • Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:54“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i1} = \nump[2]{1671.9}} , Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:56“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i1}^2 = \nump[2]{259297.25}} , Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:57“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i1}y_i = \nump[2]{29829.7}} ,

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  • Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:54“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i2} = \nump[2]{1197.4}} , Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:56“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i2}^2 = \nump[2]{132804.82}} , Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:57“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i2}y_i = \nump[2]{21344.04}} ,

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Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:47“): {\displaystyle \displaystyle b_0^{(2)} =\frac{\nump[2]{191}}{11}-\frac{\nump[2]{1197.4}}{11\cdot\nump{0.224506447180232}} =\nump{-7.0749108957827}} ,
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 2:15“): {\displaystyle \displaystyle R^2_{y2} = \frac{(11\cdot\nump[2]{21344.04}-\nump[2]{1197.4}\cdot\nump[2]{191})^2} {(11\cdot\nump[2]{132804.82}-\nump[2]{1197.4}^2)\cdot(11\cdot\nump[2]{3446.92}-\nump[2]{191}^2)}=\nump{0.951302111015713}} ,
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:41“): {\displaystyle \displaystyle\hat{y}21 = \nump{-7.0749108957827} + \nump{0.224506447180232} x_2}

  • Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:54“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i3} = \nump[2]{29.2}} , Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:56“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i3}^2 = \nump[2]{88.44}} , Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:57“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i3}y_i = \nump[2]{519.52}} ,

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 2:14“): {\displaystyle \displaystyle b_1^{(3)} = \frac{11\cdot\nump[2]{519.52}-\nump[2]{29.2}\cdot\nump[2]{191}} {11\cdot\nump[2]{88.44}-\nump[2]{29.2}^2}=\nump{1.1440931780366}} ,
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:47“): {\displaystyle \displaystyle b_0^{(3)} =\frac{\nump[2]{191}}{11}-\frac{\nump[2]{29.2}}{11\cdot\nump{1.1440931780366}} =\nump{14.3265890183028}} ,
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 2:15“): {\displaystyle \displaystyle R^2_{y3} = \frac{(11\cdot\nump[2]{519.52}-\nump[2]{29.2}\cdot\nump[2]{191})^2} {(11\cdot\nump[2]{88.44}-\nump[2]{29.2}^2)\cdot(11\cdot\nump[2]{3446.92}-\nump[2]{191}^2)}=\nump{0.109632430628514}} ,
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:41“): {\displaystyle \displaystyle\hat{y}_3 = \nump{14.3265890183028} + \nump{1.1440931780366} x_3}

  • Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:43“): {\displaystyle r_{y1} = \sqrt{R^2_{y1}} = \nump{0.97211654799638}} ; Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:43“): {\displaystyle r_{y2} = \sqrt{R^2_{y2}} = \nump{0.975347174607951}} ; Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:43“): {\displaystyle r_{y3} = \sqrt{R^2_{y3}} = \nump{0.331107883670132}} ;
  • Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:54“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i1} = \nump[2]{1671.9}} , Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:56“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i1}^2 = \nump[2]{259297.25}} ,

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:54“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i2} = \nump[2]{1197.4}} , Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:56“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i2}^2 = \nump[2]{132804.82}} ,
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:60“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i1}x_{i2} = \nump[2]{185557.02}} ,
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Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:39“): {\displaystyle \displaystyle r_{12} = \nump{0.997315801525063}}
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:54“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i1} = \nump[2]{1671.9}} , Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:56“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i1}^2 = \nump[2]{259297.25}} ,
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:54“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i3} = \nump[2]{29.2}} , Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:56“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i3}^2 = \nump[2]{88.44}} ,
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:60“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i1}x_{i3} = \nump[2]{4478.28}} ,
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:52“): {\displaystyle \displaystyle r_{12} = \frac{11\cdot\nump[2]{4478.28}-\nump[2]{1671.9}\cdot\nump[2]{29.2}}{\sqrt{(11\cdot \nump[2]{259297.25}-\nump[2]{1671.9}^2)\cdot(11\cdot \nump[2]{88.44}-\nump[2]{29.2}^2)}}}
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:39“): {\displaystyle \displaystyle r_{12} = \nump{0.168679650013795}}
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:54“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i2} = \nump[2]{1197.4}} , Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:56“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i2}^2 = \nump[2]{132804.82}} ,
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:54“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i3} = \nump[2]{29.2}} , Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:56“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i3}^2 = \nump[2]{88.44}} ,
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:60“): {\displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^{11} x_{i2}x_{i3} = \nump[2]{3203.89}} ,
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:52“): {\displaystyle \displaystyle r_{12} = \frac{11\cdot\nump[2]{3203.89}-\nump[2]{1197.4}\cdot\nump[2]{29.2}}{\sqrt{(11\cdot \nump[2]{132804.82}-\nump[2]{1197.4}^2)\cdot(11\cdot \nump[2]{88.44}-\nump[2]{29.2}^2)}}}
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function Found \numpin 1:39“): {\displaystyle \displaystyle r_{12} = \nump{0.15446347321087}}


Umsatz und Werbeetat

Schätzung des Parameters in der linearen Regressionsfunktion .

Filiale 1 2 3 4 5 6
20 16 18 17 12 13 96
29 25 28 26 20 22 150
841 625 784 676 400 484 3810
580 400 504 442 240 286 2452

Zusätzliche statistische Einheit

Lösung g)