Mmstat3:Statistik I&II/Verteilungsmodelle/Multiple Choice

Multiple Choice Aufgaben

1 Die Erfolgswahrscheinlichkeiten bei Bernoulli-Experimenten

	sind konstant.
	ändern sich von Versuch zu Versuch.
	ändern sich mit der Tageszeit und den Mondphasen.

2 Die Verteilungsfunktion $F(x)$ der Binomialverteilung gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der

	die Erde doch eine Scheibe ist.
	eine binomialverteilte Zufallsvariable $X$ höchstens den Wert x annehmen kann.
	eine binomialverteilte Zufallsvariable $X$ mindestens den Wert x annehmen kann.

3 Die hypergeometrische Verteilung entspricht dem

	Urnenmodell mit Zurücklegen.
	Urnenmodell ohne Zurücklegen.

4 Welche der folgenden Aussagen zur Normalverteilung sind wahr ?

	Erwartungswert und Varianz der Normalverteilung sind stets: $E(Z)=0$ und $Var(Z)=1$
	Die Dichte der Normalverteilung liegt immer zwischen 0 und 1.
	Die Normalverteilung besitzt die Reproduktivitätseigenschaft.

5 Die einzelnen Versuche bei Bernoulli-Experimenten sind

	abhängig von den Fixsternen und der Jahreszeit.
	unabhängig voneinander.
	abhängig voneinander.

6 Bei Bernoulli-Experimenten gibt es wieviele mögliche Ergebnisse ?

	1
	Soviele, wie man will.
	2

7 Welche der folgenden Aussagen zu den Chi-Quadrat-, t- unf F-Verteilungen sind wahr ?

	Für den Erwartungswert und die Varianz einer Chi-Quadrat-verteilten Zufallsvariable Y gilt: $E(Y)=2\cdot f$ und $Var(Y)=f\,$.
	Für Erwartungswert und Varianz einer t-verteilten Zufallsvariable gilt: $E(T)=0\,$ für $f>1$ und $Var(T)={\frac {f}{f-2}}$ für $f>2$.
	Die Summe von quadrierten normalverteilten Zufallsvariablen ist F-verteilt.

8 Welche der folgenden Aussagen zu Approximationen sind wahr ?

	Die Poisson-Verteilung lässt sich unter bestimmten Bedingungen durch die Normalverteilung approximieren.
	Die hypergeometrische Verteilung lässt sich unter bestimmten Bedingungen durch die Binomialverteilung approximieren.

9 Welche der folgenden Aussagen zur Poisson-Verteilung und zur Exponential-Verteilung sind wahr ?

	Erwartungswert und Varianz der Poisson-Verteilung PO(λ) sind $E(Y)=\lambda$ und $Var(Y)=\lambda$.
	Erwartungswert und Varianz einer exponentialverteilten Zufallsvariable sind : $E(Y)=\lambda$ und $Var(Y)=\lambda$.
	Die Poisson-Verteilung besitzt die Reproduktivitätseigenschaft.
	Die Exponential-Verteilung besitzt die Reproduktivitätseigenschaft.