https://wikis.hu-berlin.de/mmstat/w/index.php?title=Kombinatorik&feed=atom&action=historyKombinatorik - Versionsgeschichte2024-03-28T22:18:17ZVersionsgeschichte dieser Seite in MM*StatMediaWiki 1.39.6https://wikis.hu-berlin.de/mmstat/w/index.php?title=Kombinatorik&diff=1666&oldid=prevH0130wij am 7. April 2019 um 13:42 Uhr2019-04-07T13:42:09Z<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 7. April 2019, 14:42 Uhr</td>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">{{Kombinatorik}}</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=={{Vorlage:Überschrift}}==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=={{Vorlage:Überschrift}}==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
</table>H0130wijhttps://wikis.hu-berlin.de/mmstat/w/index.php?title=Kombinatorik&diff=314&oldid=prevHaberema: Die Seite wurde neu angelegt: „=={{Vorlage:Überschrift}}== ===Kombinatorik=== Die ''Kombinatorik'' (Kombinationslehre) untersucht die möglichen Arten der Anordnung von endlich vielen Din…“2018-05-16T10:40:49Z<p>Die Seite wurde neu angelegt: „=={{Vorlage:Überschrift}}== ===Kombinatorik=== Die ''Kombinatorik'' (Kombinationslehre) untersucht die möglichen Arten der Anordnung von endlich vielen Din…“</p>
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<br />
===Kombinatorik===<br />
<br />
Die ''Kombinatorik'' (Kombinationslehre) untersucht die möglichen Arten der Anordnung von endlich vielen Dingen ([[Element]]en) und deren Zusammenfassung zu [[Gruppe (Mengenlehre)|Gruppen]] (Komplexionen) sowie die Bestimmung ihrer Anzahl.<br />
<br />
'''Verschiedene Zusammenstellungsmöglichkeiten'''<br />
<br />
Zusammenstellungen können sich zum einen dadurch unterscheiden, ob sie alle [[Element]]e genau einmal enthalten oder ob in ihnen bestimmte [[Element]]e mehrmals und andere [[Element]]e gar nicht auftreten. <br />
<br />
Zum anderen ist festzulegen, ob Zusammenstellungen, die sich nur durch die Anordnung ihrer [[Element]]e unterscheiden, als identisch gelten sollen oder nicht.<br />
<br />
Beispiele mit drei [[Element]]en <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math>:<br />
<br />
* Zusammenstellung, die jedes [[Element]] genau einmal enthält: <math> b c a</math><br />
* Zusammenstellung, die [[Element]]e mehrmals enthält und einige [[Element]]e gar nicht: <math>b b</math><br />
* Zwei Zusammenstellungen, die sich nur durch die Anordnung ihrer [[Element]]e unterscheiden: <math> a b</math> und <math>b a</math><br />
<br />
Es werden davon ausgehend drei grundsätzliche Arten von Zusammenstellungen betrachtet:<br />
<br />
* [[Permutation (Kombinatorik)|Permutationen]]<br />
* [[Variation (Kombinatorik)|Variationen]]<br />
* [[Kombination (Kombinatorik)|Kombinationen]]<br />
<br />
=={{Vorlage:Beispiele}}==<br />
<br />
===Anwendung===<br />
<br />
Mit Hilfe der Kombinatorik können Fragen wie<br />
<br />
* "Wieviele Möglichkeiten gibt es, 5 verschiedene Ziffern anzuordnen?",<br />
* "Auf wieviel verschiedene Arten können aus 30 Wörtern 10 verschiedene Wörter ausgewählt werden?" und<br />
* "Wieviel Möglichkeiten gibt es, einen Lottoschein auszufüllen?" <br />
<br />
beantwortet werden. <br />
<br />
Diese Antworten ermöglichen z.B. die Berechnung der [[Wahrscheinlichkeit]] eines Lottogewinns. <br />
<br />
Das wichtigste Anwendungsgebiet der Kombinatorik ist daher die [[Wahrscheinlichkeitsrechnung|Wahrscheinlichkeitsrechnung]], die die Ergebnisse der Kombinatorik verwendet.<br />
<br />
[[Kategorie:Statistik I&II]]</div>Haberema