Statistik

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Die Statistik ist die Wissenschaft der empirischen, objektivierten, am theoretischen Modell orientierten Information, die aus der Untersuchung von zum Teil zufallsbedingten Massenerscheinungen resultiert, und den Verfahren, nach denen die Informationen zustande kommen, dargestellt, verarbeitet und analysiert werden (nach G. Menges).

Statistische Analysen sind nur sinnvoll:

• wenn eine fachwissenschaftlich fundierte Problemstellung der statistischen Untersuchung zugrundeliegt.
• wenn Massenerscheinungen untersucht werden, denn die Statistik trifft keine Aussage über das Einzelobjekt!!
• wenn die quantitativen Eigenschaften der untersuchten Objekte variieren, d.h., wenn die erfassten Daten variieren.

Erkenntnisziele

Statistische Deskription oder deskriptive Statistik

Die deskriptive oder beschreibende Statistik umfasst statistische Verfahren, die die Erhebung, Aufbereitung und Auswertung von Daten entsprechend einer gegebenen Zielstellung beinhalten und der quantitativen Beschreibung empirischer Massenerscheinungen dienen.

Erzielte Ergebnisse und Aussagen beziehen sich grundsätzlich nur auf die untersuchte Datenmenge.

Statistische Inferenz oder induktive Statistik

Die induktive oder schließende Statistik umfasst Verfahren und allgemeine Bedingungen (Sätze), die die Übertragung von Ergebnissen aus Untersuchungen einer Teilgesamtheit (Stichprobe) auf die Gesamtheit erlauben.

Die Aussage eines solchen induktiven Schlusses kann jedoch nicht mit Sicherheit erfolgen, sie ist mit dem Risiko eines Fehlers behaftet. Der Grad der Unsicherheit kann unter bestimmten Voraussetzungen mittels des Instrumentariums der Wahrscheinlichkeitsrechnung gemessen werden.

Die induktive Statistik stellt wahrscheinlichkeitstheoretisch fundierte Methoden bereit, mit denen der Rückschluss von den Aussagen der Stichprobe auf die Gesamtheit unter Vorgabe einer gewissen Präzision vorgenommen werden kann.

Beispiel

Lottozahlen (deskriptive vs. induktive Statistik)

Im Rahmen der deskriptiven Statistik lassen sich Daten zusammenfassen und darstellen. Verallgemeinernde Interpretationen der deskriptiven statistischen Analyse, die über das erhobene Merkmal hinausgehen, sind jedoch spekulativ.

Im Rahmen der induktiven Statistik ist es möglich, eine allgemeingültige Hypothese aufzustellen und diese anhand der empirischen Daten, also den tatsächlich vorkommenden Häufigkeiten, zu überprüfen.

Ein Beispiel dazu ist die Häufigkeitsverteilung der gezogenen Zahlen beim Lotto: