Alter und Händlerverkaufspreis
Gegeben: ![{\displaystyle s_{xy}=-5,4\qquad s_{y}^{2}=4\qquad R_{yx}^{2}=0,81}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=658f30dd7fd78c130a5cd56ee08a7c45&mode=mathml)
Es ist
. Daraus folgt: ![{\displaystyle s_{x}=s_{yx}/(r_{yx}s_{y})}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=825e244adfb04425766a1f611f47fe9c&mode=mathml)
Ferner ist:
(
und die Kovarianz haben das gleiche Vorzeichen); ![{\displaystyle s_{y}=2}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=c1ded3efa8035fcf57d788c4f57605bc&mode=mathml)
Arbeitslosenquoten
Gesamtkosten und Produktionsmenge
Gewinn eines Unternehmens
Hypothekenzinssatz
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
6
|
3000
|
-1
|
1.0
|
500
|
250000.0
|
-500
|
2
|
5
|
3200
|
-2
|
4.0
|
700
|
490000.0
|
-1400.0
|
3
|
7
|
2500
|
0
|
0.0
|
0
|
0.0
|
0.0
|
4
|
7
|
2300
|
0
|
0.0
|
-200
|
40000.0
|
-0.0
|
5
|
8
|
2000
|
1
|
1.0
|
-500
|
250000.0
|
-500
|
6
|
9
|
2000
|
2
|
4.0
|
-500
|
250000.0
|
-1000.0
|
Summe
|
42
|
15000
|
0
|
10.0
|
0
|
1280000.0
|
-3400
|
Mittel
|
7
|
2500
|
0
|
1.7
|
0
|
213333.3
|
-556.7
|
![{\displaystyle \displaystyle r={\frac {-3400}{\sqrt {10\cdot 1280000}}}=-0.9503}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=30a206bc071df50421b727e903324de4&mode=mathml)
, ![{\displaystyle \displaystyle b_{0}=2500-(-340)\cdot 7=4880}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=a21fe7270167e56b546c5668fb313f69&mode=mathml)
![{\displaystyle \displaystyle R^{2}=r^{2}=-0.9503^{2}=0.9031}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=bd24ed07312b687745203fca7f0709a4&mode=mathml)
Mio EUR,
Mio EUR
Immobiliensachverständiger
Objekt
|
Alter
|
Preis
|
|
|
1
|
15
|
190
|
2850
|
225
|
2
|
12
|
210
|
2520
|
144
|
3
|
3
|
400
|
1200
|
9
|
4
|
17
|
125
|
2125
|
289
|
5
|
5
|
300
|
1500
|
25
|
6
|
8
|
197
|
1576
|
64
|
|
60
|
1422
|
11771
|
756
|
Konsumausgaben
= 211,82 + 0,813![{\displaystyle x_{i}}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=05e42209d67fe1eb15a055e9d3b3770e&mode=mathml)
- 2488,22 EUR Konsumausgaben
Konsumausgaben und verfügbares Einkommen
Kosten und Output
![{\displaystyle X={\mbox{Output}},\;Y={\mbox{Kosten}}}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=3ae4d93da5474086149354afcb89638d&mode=mathml)
Gegeben: ![{\displaystyle s_{y}^{2}=1801,6;\;s_{yx}=67,2}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=aee30baf8d6e527db5a44173ecf4a9cd&mode=mathml)
Gesucht: ![{\displaystyle b_{1}=s_{yx}/s_{x}^{2}}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=36ed8824872f58a462cb9c7555799339&mode=mathml)
![{\displaystyle s_{x}^{2}=\sum x_{i}^{2}/n-{\overline {x}}^{2}=1468/10-12^{2}=146,8-144=2,8}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=110f7cc02f548aad9874244b0d97c6f1&mode=mathml)
Kunstdünger
Datei:Kunstduenger.xlsx
- ja
= 19,93 + 5,0526![{\displaystyle x_{i}}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=05e42209d67fe1eb15a055e9d3b3770e&mode=mathml)
- 75,5086 dt
= 0,9753
Ökonomische Variablen
Quadratmetermiete
|
|
|
|
|
|
1
|
40
|
12
|
1 600
|
144,0
|
480
|
2
|
40
|
12
|
1 600
|
144,0
|
480
|
3
|
40
|
15
|
1 600
|
225,0
|
600
|
4
|
60
|
12
|
3 600
|
144,0
|
720
|
5
|
80
|
10
|
6 400
|
100,0
|
800
|
6
|
80
|
10
|
6 400
|
100,0
|
800
|
7
|
90
|
9
|
8 100
|
81,0
|
810
|
8
|
90
|
10
|
8 100
|
100,0
|
900
|
9
|
90
|
10
|
8 100
|
100,0
|
900
|
10
|
90
|
10
|
8 100
|
100,0
|
900
|
Summe
|
700
|
110
|
53 600
|
1 238,0
|
7 390
|
Mittel
|
70
|
11
|
5 360
|
123,8
|
739
|
,
,
Querschnittsanalyse von 11 Unternehmen
Datei:Querschnittsanalyse
, ![{\displaystyle \displaystyle \sum _{i=1}^{11}y_{i}^{2}=5183.6491}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=a1d84bc482eeb16560c61e5f9689f3d1&mode=mathml)
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
;
;
;
,
,
,
,
,
![{\displaystyle \displaystyle r_{12}={\frac {11\cdot 185557.02-1671.9\cdot 1197.4}{\sqrt {(11\cdot 259297.25-1671.9^{2})\cdot (11\cdot 132804.82-1197.4^{2})}}}}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=75ab59ed0eb63d6f4cc2b51dd9c13d5c&mode=mathml)
![{\displaystyle \displaystyle r_{12}=0.9973}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=c27c674e4b16297fa5c12ad3fb8e8664&mode=mathml)
,
,
,
,
,
![{\displaystyle \displaystyle r_{12}={\frac {11\cdot 4478.28-1671.9\cdot 29.2}{\sqrt {(11\cdot 259297.25-1671.9^{2})\cdot (11\cdot 88.44-29.2^{2})}}}}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=6f5bd5a2d5add5d4b94f3922e924b7b6&mode=mathml)
![{\displaystyle \displaystyle r_{12}=0.16868}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=721cc810489a2e7546a21390feeeb4d4&mode=mathml)
,
,
,
,
,
![{\displaystyle \displaystyle r_{12}={\frac {11\cdot 3203.89-1197.4\cdot 29.2}{\sqrt {(11\cdot 132804.82-1197.4^{2})\cdot (11\cdot 88.44-29.2^{2})}}}}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=b0d96edddf6b20eb1fd22d9470d3ff37&mode=mathml)
![{\displaystyle \displaystyle r_{12}=0.1545}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=fde06bbc0c3b7d4f969c342c80c5f9fe&mode=mathml)
Umsatz und Werbeetat
Schätzung des Parameters
in der linearen Regressionsfunktion
.
Filiale
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
|
20
|
16
|
18
|
17
|
12
|
13
|
96
|
|
29
|
25
|
28
|
26
|
20
|
22
|
150
|
|
841
|
625
|
784
|
676
|
400
|
484
|
3810
|
|
580
|
400
|
504
|
442
|
240
|
286
|
2452
|
Zusätzliche statistische Einheit
Lösung g)
![{\displaystyle b_{1}=(10\cdot 304-40\cdot 70)/(10\cdot 180-40^{2})=240/200=1,2}](/mmstat/w/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=f2dbddb3720325b03bb06da2170f403d&mode=mathml)