Zufallsvariable/Video: Unterschied zwischen den Versionen

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===Diskrete Zufallsvariable===
===Diskrete Zufallsvariable===


Eine diskrete Zufallsvariable X hat die Wahrscheinlichkeitsfunktion  
Eine diskrete Zufallsvariable X hat die Wahrscheinlichkeitsfunktion
 
<math>f(x)={\left \{
<math>f(x)={\left \{
   \begin{array}{ll}
   \begin{array}{ll}
       (x ^{2}+4)/50 &\quad \mbox{f\"ur} \quad x=0,1,2,3,4 \\
       (x ^{2}+4)/50 & \quad \mbox{für} \quad x=0,1,2,3,4 \\
       0 &\quad \mbox{sonst}
       0 & \quad \mbox{sonst}
   \end{array}
   \end{array}
   \right. }
   \right. }

Aktuelle Version vom 11. April 2019, 08:38 Uhr

Zufallsvariable

Zufallsvariable • Wahrscheinlichkeitsfunktion • Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion • Verteilungsfunktion (stochastisch) • Randverteilung (stochastisch) • Bedingte Verteilung (stochastisch) • Stochastische Unabhängigkeit • Parameter eindimensionaler Verteilungen (stochastisch) • Parameter zweidimensionaler Verteilungen (stochastisch) • Multiple Choice • Video • Aufgaben • Lösungen
Bedingte Dichtefunktion • Bedingte Verteilungsfunktion • Bedingte Wahrscheinlichkeitsfunktion • Dichtefunktion (eindimensional) • Dichtefunktion (zweidimensional) • Diskrete Zufallsvariable • Erwartungswert • Erwartungswert (diskret) • Erwartungswert (stetig) • Korrelationskoeffizient (stochastisch) • Kovarianz (stochastisch) • Marginaldichte • Marginale Verteilung (stochastisch) • Randdichte • Randverteilungsfunktion • Realisation • Standardabweichung (stochastisch) • Standardisierung • Stetige Zufallsvariable • Tschebyschev-Ungleichung • Unabhängigkeit (stochastisch) • Varianz (stochastisch) • Varianz (stochastisch, diskret) • Varianz (stochastisch, stetig) • Verteilungsfunktion (stochastisch, eindimensional) • Verteilungsfunktion (stochastisch, zweidimensional) • Verteilungsfunktion der Randverteilung • Wahrscheinlichkeitsdichte (eindimensional) • Wahrscheinlichkeitsdichte (zweidimensional) • Wahrscheinlichkeitsfunktion (eindimensional) • Wahrscheinlichkeitsfunktion (zweidimensional) • Verteilung (stochastisch) • Wahrscheinlichkeitsverteilung

Dichtefunktion

Gegeben sei die Funktion

  • Zeigen Sie, dass die Dichtefunktion einer Zufallsvariablen sein kann.
  • Wie lautet die Verteilungsfunktion von ?
  • Bestimmen Sie den Erwartungswert und die Varianz .


Diskrete Zufallsvariable

Eine diskrete Zufallsvariable X hat die Wahrscheinlichkeitsfunktion

Berechnen Sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten:

  • a)
  • b)
  • c)
  • d)
  • e)