Zeitreihen/Lösungen

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Abschreibung

Zeitpunkt (Beginn des Jahres) Zeiträume: 7
Anwendung des geometrischen Mittels, da nach mittleren relativen Veränderungen gefragt:mittlerer Abschreibungssatz: 0,2132
zur Kontrolle:

Abschreibung (EUR)
im Jahre
0
1 39340,00
2 8387,29
3 1788,17
4 381,24
5 81,28
6 17,32
7 3,70

Anzahl der Beschäftigten

  • nein; Angabe des Nullpunktes fehlt; 1987; 1988
  • Durchschnittlich sinkt die Anzahl der Beschäftigten um 9 Beschäftige pro Jahr.

Arbeitslosenquoten

Zeitpunkte

Bauhauptgewerbe

Jahresumsätze:

Anwendung des geometrischen Mittels in Form des mittleren Entwicklungstempos:

Benutzer des Dial-In-Service



Bruttosozialprodukt von Deutschland

  • mit 1980; 1981
  • = 1700,454 Mrd. EUR; 1990 Vorhersage auf der Basis dieses Trends sehr fragwürdig wegen Vereinigung Deutschlands

Eheschließungen


Eheschließungen und Ehescheidungen

  • Eheschließungen:

mit 1983; 1984
mit 1965; 1970
Ehescheidungen:
mit 1983; 1984
mit 1965; 1970

  • Eheschließungen: = 4,17, = 0,01135; = 26,89, = 0,06

Ehescheidungen: = 6, = 0,05; = 17,98, = 0,221

  • Eheschließungen: Basis 1980-1987 383 500; Basis 1950-1985 331 284

Ehescheidungen: Basis 1980-1987 145 656; Basis 1950-1985 120 075

Gecrashte Festplatte

Zu bestimmen ist anhand des geringsten Bestimmtheitsmaßes. Zu berechnen:
,



, bzw. , bzw.

0,530769
keine additiv multiplikativ
0,80 0,81 0,48

Haushalte eines Landes



Hausschlachtungen von Schweinen

= (9,5 - 0,15 ) + ; = 3,58; = -3,27; = -4,45; = 4,03;
mit 4.Quartal 1989; 1.Quartal 1990

Haushalte eines Landes 2




Indizes der Aktienkurse

  • -; 84,8; 85; 85,1; 84,9; 82,7; 80,9; 79,1; 77,6; 76,3; 77,3; -

-; -; 85,1; 84,9; 84; 82,8; 81,1; 79; 77,7; 77,3; -; -

  • mit 0.Monat; 1.Monat

Maschinenzeitfondsauslastungen

  • = 68,1111 + 2,967 mit 0.Monat; 1.Monat

= 68,7661,03722 mit 0.Monat; 1.Monat

  • (lin. Trend) = 0,9377;

(exp. Trend) = 0,9214

  • 103,715 % (!, Interpretation)

Mikroprozessoren

Datei:Mikroprozessoren.xlsx


  • Zeitreihe
  • = 1,19
  • exponentieller Trend; weist eine kleinere Streuung als der lineare Trend auf;

= 92396,571,1867 mit 1985; 1986

  • Basis : = 311 542 Stück;

Basis exp. Trend: = 306216,26 Stück

Quartalsproduktion

Additives Zeitreihenmodell; 2 305 000; 2 520 000; 2 565 000; 2 610 000;
Jahresproduktion: 10 000 000

Quartalsproduktion 2

Multiplikatives Zeitreihenmodell; 2 277 000; 5 528 050; 4 015 110; 1 923 906,875;
Jahresproduktion: 13 744 066,875


Souvenirhändler

  • –; 50; 100; 200; 400; 800; – (3.Ordnung)
  • = 502 mit Februar 1992; März 1992
  • = 25; = 1600

Speiseeis

  • = 138,44 + 9,67 mit 1.1.1989; 1.7.1989
  • = (140 + 10 ); = 0,9; = 1,1 mit 1.1.1989; 1.7.1989
  • = (60 + 20 ); = 0,9; = 1,1 mit 1.1.1985; 1.1.1986
  • 209 kg

Telefonkosten

; Zeitcodierung: 1990; 1991;… 1995

Telefonkosten 2

Begründung für Funktionsform:
Lineare Trendfunktion, da absoluter Zuwachs (in EUR) gegeben ist:

Berechnungen:
Gegeben: ; ;
Entweder:
jährlicher Zuwachs gegeben, T gerade Zeitcodierung:

1980 1981 ... 1991


Trendfunktion:
mit 1980 =1980</math>,
Oder:
Es wird der halbjährliche Zuwachs genommen:
Zeitcodierung kann dann gewählt werden:


Trendfunktion:
mit


Transportleistung

  • Die Anpassungsunterschiede zwischen einem additiven Zeitreihenmodell mit linearem Trend und einem multiplikativen Zeitreihenmodell mit linearem Trend sind sehr gering, deshalb wird ersteres gewählt:

, = 1,637; = -2,507; = -1,65; = 2,54;
mit 4.Quartal 1989; 1.Quartal 1990

  • = 0,50
  • 18,52; 14,85; 16,19; 20,86; gesamt: 70,42 10tkm

Trendfunktion

  • 2740,047 Mio. Personen

Wachstum des Bruttoinlandsprodukts

Geometrisches Mittel:

Warenausfuhr

  • = 1,0662
  • = 84,391 Mrd. EUR
  • 4,65; also im Jahre 1995