Mmstat3:Statistik I&II/Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung/Multiple Choice

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Bivariate Statistik

Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung • Graphische Darstellung zweidimensionaler Verteilungen • Randverteilungen, Bedingte Verteilungen • Parameter zweidimensionaler Verteilungen (empirisch) • Kontingenz • Spearman'scher Rangkorrelationskoeffizient • Kendall'scher Rangkorrelationskoeffizient • Kovarianz (empirisch) • Bravais–Pearson–Korrelationskoeffizient • Multiple Choice • Video • Aufgaben • Lösungen
3D-Balkendiagramm • 3D-Scatterplot • Absolute Häufigkeit (zweidimensional) • Ausprägungskombination • Bedingte Verteilung (empirisch) • Bindung • Chi-Quadrat-Koeffizient • Diskordante Merkmalspaare • Gegensinnige Merkmalspaare • Gemeinsame Variation • Gleichsinnige Merkmalspaare • Gruppiertes Balkendiagramm • Häufigkeitstabelle (zweidimensional) • Konditionale Verteilung • Konkordante Merkmalspaare • Kontingenzkoeffizient • Kontingenztabelle • Korrelation • Korrelationskoeffizient (empirisch) • Korrelationskoeffizient (nach Bravais-Pearson) • Korrigierter Kontingenzkoeffizient • Kreuztabelle • linearer Zusammenhang • Marginale Verteilung (empirisch) • Parameter (emp. Randverteilung) • Parameter (emp. bedingte Verteilung) • Quadratische Kontingenz • Randverteilung (empirisch) • Relative Häufigkeit (zweidimensional) • Scatterplot • Scatterplot-Matrix • Streuungsdiagramm • Unabhängigkeit (empirisch) • Unabhängigkeit (statistisch) • Variation (Streuung)

Multiple Choice Aufgaben

1

Für zwei metrisch skalierte Merkmale X\; und Y\; gilt: Y = aX + b\;, falls:

Corr(X,Y) = -1.
Cov(X,Y) = 0.
Corr(X,Y) = 1.
Corr(X,Y) = 0.

2

Die Kontingenztabelle für zwei nominal oder ordinal skalierte Merkmale X\; und Y\; zeigt die

gemeinsame Häufigkeitsverteilung von X\; und Y\;.
bedingte Verteilung von X\; gegeben Y = y.
Randverteilungen von X\; und von Y\;.

3

Durch die Randverteilungen von X\; und Y\; ist die gemeinsame Verteilung dieser Merkmale eindeutig bestimmt.

richtig.
falsch.

4

Scatterplots sind Hilfsmittel zur grafischen Darstellung

der gemeinsamen Häufigkeitsverteilung zweier metrisch skalierter Merkmale.
der Beobachtungspunkte zweier metrisch skalierter Merkmale.
der Randverteilung zweier metrisch skalierter Merkmale.
der Beobachtungspunkte zweier ordinal skalierter Merkmale.

5

Der Zusammenhang zwischen zwei metrischen Merkmalen ist umso stärker, je

grösser die Kovarianz ist.
grösser die Korrelation ist.
je grösser der Betrag der Korrelation ist.

6

Merkmale sind unabhängig falls gilt:

es existiert mindestens ein x und ein y so, dass f(x,y) = f(x) f(y).
f(x,y) = f(x)\cdot f(y) für alle x,\;y.
Corr(X,Y) = 0.
f(x|y) = f(x) für alle x,\;y.
Cov(X,Y) = 0.

7

Der Zusammenhang zwischen zwei ordinal skalierten Merkmalen lässt sich mit folgenden Hilfsmitteln untersuchen.

Rangkorrelation.
Kontingenztabelle.
Scatterplot.
Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizenten.
Korrelationstabelle.

8

X\; und Y\; seien zwei metrisch skalierte Merkmale. a und b seien zwei reelle Zahlen. Dann gilt für die Kovarianz, Cov(a+X,bY) =

b^2\cdot Cov(a+X,Y).
Cov(bX,Y+a).
a+Cov(X,bY).
b\cdot Cov(X,Y).
b\cdot Cov(X+a,Y).
Cov(X,bY).