Accesskeys
Direkt zum Inhalt [ctrl-option-2]
Direkt zur Suche [ctrl-option-4]
Direkt zur Navigation [ctrl-option-6]
Login [ctrl-option-8]
Bearbeiten [ctrl-option-v]
Benutzerwerkzeuge
Anmelden
Back
Navigation
Hauptseite
Letzte Änderungen
Zufällige Seite
Hilfe zu MediaWiki
Werkzeuge
Links auf diese Seite
Änderungen an verlinkten Seiten
Spezialseiten
Permanenter Link
Ansichten
Seite
Diskussion
Quelltext anzeigen
Versionsgeschichte
Mmstat3:Statistik I&II/Wahrscheinlichkeitsrechnung/Multiple Choice
Aus MM*Stat
Version vom 7. April 2019, 14:47 Uhr von
H0130wij
(
Diskussion
|
Beiträge
)
(
Unterschied
)
← Nächstältere Version
| Aktuelle Version (Unterschied) | Nächstjüngere Version → (Unterschied)
Wechseln zu:
Navigation
,
Suche
Die druckbare Version wird nicht mehr unterstützt und kann Darstellungsfehler aufweisen. Bitte aktualisieren Sie Ihre Browser-Lesezeichen und verwenden Sie stattdessen die Standard-Druckfunktion des Browsers.
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Wahrscheinlichkeitsrechnung
•
Mengenlehre
•
Wahrscheinlichkeit
•
Additionssatz
•
Bedingte Wahrscheinlichkeit
•
Multiplikationssatz
•
Unabhängige Ereignisse
•
Vierfeldertafel
•
Satz der totalen Wahrscheinlichkeit
•
Theorem von Bayes
•
Multiple Choice
•
Video
•
Aufgaben
•
Lösungen
A-posteriori-Wahrscheinlichkeit
•
A-priori-Wahrscheinlichkeit
•
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff
•
Differenz von Ereignissen
•
Disjunkte Ereignisse
•
Durchschnitt von Ereignissen
•
Element
•
Elementarereignis
•
Ereignis
•
Ereignisraum
•
Gruppe (Mengenlehre)
•
Klasse (Mengenlehre)
•
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff
•
Komplementärereignis
•
Leere Menge
•
Logische Differenz von Ereignissen
•
Logische Summe von Ereignissen
•
Menge
•
Multiplikationssatz bei Unabhängigkeit
•
Operationen von Ereignissen
•
Randhäufigkeit
•
Randwahrscheinlichkeit
•
Relationen von Ereignissen
•
Sicheres Ereignis
•
Statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff
•
Teilmenge
•
Totale Wahrscheinlichkeit
•
Unmögliches Ereignis
•
Venn-Diagramm
•
Vereinigung von Ereignissen
•
Wahrscheinlichkeit nach Kolmogorov
•
Wahrscheinlichkeit nach Laplace
•
Wahrscheinlichkeit nach von Mises
•
Wahrscheinlichkeitstabelle
•
Zerlegung des Ereignisraums
•
Vollständige Zerlegung des Ereignisraums
•
Zufallsexperiment
Multiple Choice Aufgaben
Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend ?
Richtig
Falsch
Die Ereignisse "2" und "4" sind beim Würfelwurf voneinander unabhängig.
Sind zwei Ereignisse
A
{\displaystyle A}
und
B
{\displaystyle B}
voneinander abhängig, so kann durch Kenntnis von A die Voraussage von
B
{\displaystyle B}
präzisiert werden.
Wenn
A
{\displaystyle A}
und
B
{\displaystyle B}
komplementäre Ereignisse sind, dann gilt
P
(
A
)
=
1
−
P
(
B
)
{\displaystyle P(A)=1-P(B)}
.
Sei
S
=
{
2
,
4
,
7
,
9
,
13
}
{\displaystyle S=\{2,4,7,9,13\}}
. Die Ereignisse
{
13
,
7
}
,
{
4
,
9
}
,
{
2
}
{\displaystyle \{13,7\},\;\{4,9\},\;\{2\}}
bilden eine Zerlegung von
S
{\displaystyle S}
.
Wenn man ein Zufallsexperiment sehr oft unter gleichen Bedingungen wiederholt, so pendeln sich die relativen Häufigkeiten aller dabei denkbaren Ereignisse bei deren Wahrscheinlichkeiten ein.
Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ereignisse ist immer gleich eins.
Die bedingte Wahrscheinlichkeit
P
(
A
|
B
)
{\displaystyle P(A|B)}
kann man als Wahrscheinlichkeit von
A
{\displaystyle A}
, wenn
B
{\displaystyle B}
bereits eingetreten ist, interpretieren.
Sei
C
{\displaystyle C}
die Vereinigung der Ereignisse
A
{\displaystyle A}
und
B
{\displaystyle B}
. Dann gilt stets
P
(
C
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
{\displaystyle P(C)=P(A)+P(B)}
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses erhält man stets, indem man die Häufigkeit des Auftretens des Ereignisses durch die Anzahl der Beobachtungen, bzw. der Versuche teilt.
Sei X ein Ereignis. Die Wahrscheinlichkeit von
X
{\displaystyle X}
ist in jedem Falle kleiner als eins.
Ein Würfel wird dreimal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit, dabei einmal eine Drei zu würfeln, ist
1
/
6
+
1
/
6
+
1
/
6
{\displaystyle 1/6+1/6+1/6}
.
Zwei Ereignisse sind immer disjunkt, wenn die Wahrscheinlichkeit ihrer Schnittmenge gleich dem Produkt aus den Einzelwahrscheinlichkeiten ist (Multiplikationssatz).