Mittlere absolute Abweichung

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Univariate Statistik

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Grundbegriffe

Mittlere absolute Abweichung

Das arithmetische Mittel aus den absoluten Abweichungen der Beobachtungswerte von einem bestimmten Bezugspunkt heißt mittlere absolute Abweichung, im Weiteren mit symbolisiert.

Der Bezugspunkt kann einem beliebigen Wert auf der Merkmalsachse entsprechen. Im Allgemeinen wird aber ein Mittelwert (der Median oder das arithmetische Mittel ) verwendet.

Die mittlere absolute Abweichung ist ein lineares Streuungsmaß, das alle Merkmalswerte in die Berechnung einbezieht.

Die erste der folgenden Formeln wird bei nicht-klassierten Daten verwendet, wobei die Beobachtungswerte sind, und die zweite Formel bei klassierten Daten, wobei die Klassenmitte der -ten Klasse ist:

Zusatzinformationen

Beziehung zum Median

Aus der linearen Minimumeigenschaft des Median folgt: .

Das bedeutet, dass es keinen Wert gibt, sodass die mittlere absolute Abweichung geringer wird als bei Verwendung des Medians als Bezugspunkt .

Lineare Transformation

Beispiele

Mittlere absolute Abweichung des Medians und arithmetischen Mittels

Beobachtungswerte: