Mmstat3:Statistik I&II/Zeitreihen/Multiple Choice

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Zeitreihen

Zeitreihenanalyse • Trend • Periodische Schwankungen • Güte eines Zeitreihenmodells • Multiple Choice • Aufgaben • Lösungen
Additives Zeitreihenmodell • Bestimmtheitsmaß (Zeitreihe) • Exponentialtrend • Filter • Komponenten einer Zeitreihe • Lineare Trendfunktion • Methode der gleitenden Durchschnitte • Methode der kleinsten Quadrate (Zeitreihe) • Mittlere quadratische Streuung • Multiplikatives Zeitreihenmodell • Saisonkomponente • Saisonschwankung • Stützbereich • Symmetrischer Filter • Variationskoeffizient (Zeitreihe) • Zeitreihe

Multiple Choice Aufgaben

<quiz display="simple"> { Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend ? | typ="()" } |Richtig|Falsch +- Wenn die Residuen eines additiven Zeitreihenmodells vom Betrag her im Laufe der Zeit größer werden, ist es empfehlenswert, ein Modell für die logarithmierten Ursprungsdaten zu suchen. -+ Bei Quartalsdaten verwendet man in der Regel den Filter . +- Wenn die Residuen eines Zeitreihenmodells noch eine Struktur erkennen lassen, sollten alternative Modelle erwogen werden. +- Die Methode der Kleinsten Quadrate ist eine Methode zur Ermittlung des Trends einer Zeitreihe. +- Die Methode der gleitenden Durchschnitte ist eine Methode zur Ermittlung des Trends einer Zeitreihe. -+ Ein größerer Stützbereich bei der Trendberechnung führt zu einem weniger glatten Trend. +- Bei Zeitreihen mit Saisonschwankungen möchte man durch die Wahl eines geeigneten Filters den Trend so bestimmen, dass die Saisonkomponente bei der Filterung eliminiert wird. -+ Bei einem größeren Stützbereich können insgesamt mehr Werte für den Trend berechnet werden als bei einem kleinen. +- Erweitert man bei der Berechnung der gleitenden Durchschnitte den Stützbereich, dann wird die Summe der Residuenquadrate größer.

{Für eine Zeitreihe wurde folgendes Modell identifiziert: . Welche der folgenden Aussagen sind wahr? | typ="()" } |Richtig|Falsch +- Die Standardabweichungen der Modelle und mit sind gleich. +- Wäre das identifizierte Modell , so könnte man nicht sicher sein, dass . -+ R^2 wird in jedem Fall größer, wenn statt des linearen ein quadratischer Trend verwendet wird. +- Das Bestimmtheitsmaß R^2 kann als Maßstab für die Güte dieses Modells verwendet werden.

{ Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend ? | typ="()" } |Richtig|Falsch +- Einen einfachen gleitenden Durchschnitt errechnet man nach der Formel +- Bei Quartalsdaten sind die Saisonkomponenten für die Perioden und identisch. -+ Wählt man ein Modell mit mehr Parametern, so wird die Summe der Residuenquadrate größer. +- Es gibt keine eindeutig beste Methode zur Bestimmung des Trends einer Zeitreihe. +- Wenn man eine Zeitreihe nur mit der Methode der gleitenden Durchschnitte glättet, so kann man den Wert des Residuums für t=0 nur in Sonderfällen schätzen. -+ Die Residuen ergeben sich aus der Differenz zwischen Trend und Saisonkomponente. +- Hat man mit der Methode der kleinsten Quadrate einen Trend geschätzt, so ermittelt man die Saisonkomponenten für ein additives Zeitreihenmodell, indem man das arithmetische Mittel aus den jeweiligen bildet. +- Die Methode der kleinsten Quadrate unterstellt, dass der "Mechanismus", dem der Trend unterliegt, über die Zeit hinweg gleich bleibt. +- Für die Residuen aus dem Zeitreihenmodell trifft man die Annahme: , d.h. dass eine Erwartungswert von 0 und eine Varianz von , ohne Angabe einer Verteilung, hat. +- Die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate impliziert die Annahme eines deterministischen Trends. -+ Ein Modell, das eine gute Anpassung an die Daten im Beobachtungszeitraum liefert, ermöglicht gute Voraussagen der Zukunft. </quiz>