Le serie temporali

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Introduzione Una serie temporale indica le realizzazioni di un carattere rilevate nel tempo. Rappresentazione grafica Gli scatterplot ci danno un’impressione dello sviluppo nel tempo delle realizzazioni di un carattere. Sulle ascisse abbiamo i diversi punti nel tempo (per esempio gli anni) e sulle ordinate abbiamo i corrispondenti valori del carattere osservato . Esempi: Forniamo adesso diversi esempi:

  • Prezzo delle prestazioni di servizio a Berlino, 1. trimestre 1977 - 4. trimestre 1989

    En folimg366.gif

  • Numero di telefoni negli Stati Uniti (in ) 1900 - 1970

    En folimg367.gif

  • Numero di immatricolazioni di nuovi automezzi a Berlino 1. trimestre 1977 - 4. trimestre 1989

    En folimg368.gif

  • Numero di spettatori di un cinema 1. trimestre 1977 - 4. trimestre 1989

    En folimg369.gif

  • Prezzi della benzina a Berlino 1. trimestre 1977 - 4. trimestre 1989

    En folimg370.gif

Gli obiettivi dell’analisi delle serie temporali

Osservando i grafici degli esempi dati possiamo notare come lo sviluppo dei valori osservati possa differenziarsi. L’analisi descrittiva utilizza modelli di serie temporali per illustrare le caratteristiche delle diverse serie temporali. Le serie temporali possono anche essere interpretate come realizzazioni di un processo stocastico. L’idea di base à quella di trovare un modello stocastico che ci descriva i dati in modo sufficientemente accurato. Di particolare importanza diventa quindi l’identificazione degli elementi che influenzano la serie e che solitamente sono a loro volta serie temporali. Un modello stocastico puà aiutarci a capire meglio il processo che ha generato una serie temporale. Se inoltre supponiamo che il modello sarà valido anche nel futuro possiamo fare previsioni sui valori assunti dal carattere. Nel seguito considereremo solo modelli descrittivi.

Elementi di una serie temporale

Per analizzare le caratteristiche di una serie temporale identifichiamo i diversi elementi che la influenzano:

  • Trend

Tendenza generale di una serie.

  • Fluttuazioni periodiche

Elementi di influenza a breve termine che si sovrappongono allo sviluppo a lungo termine. Se la lunghezza del periodo à di un anno parliamo solitamente di oscillazioni stagionali.

  • Fluttuazioni irregolari

Il trend e le fluttuazioni stagionali sono componenti sistematici.