Calidad del modelo de series temporales

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En el párrafo anterior se muestra claramente que no existe ningún modelo apriori que sea el mejor. En particular, existen distintas posibilidades para el cálculo de la tendencia que no se refiere sólo a los parámetros, sino a diferentes metodologías. A fin de seleccionar un modelo de los distintos que existen se necesita un criterio, que justifique la decisión. El hecho de como de bien un modelo describe unos datos se puede ver mediante la fluctuación de los residuos. Las siguientes medidas, que ofrecen información sobre la variación de los residuos, ya han sido estudiadas. Dispersión cuadrática media () s_{ZRM} = \sqrt{\frac{1}{T} \sum\limits_{i=1}^P
\sum\limits_{j=1}^k (x_{i,j} - \widehat x_{i,j}^{ZRM} )^2} v = \frac{S_{ZRM}}{\bar x} (aplicable sólo si la tendencia se calcula con el método de mínimos cuadrados.) R^2 = 1 - \frac{s_{ZRM}^2}{s_x^2} s_x^2 = \frac{1}{T} \sum\limits_{i=1}^P \sum\limits_{j=1}^k (x_{i,j} - \bar x )^2\,
\qquad 0 \leq \frac{s_{ZRM}^2}{s_x^2} \leq 1 Explicación Como en el párrafo anterior puedes seleccionar una serie temporal, que se va a descomponer en tendencia, y residuos. Considera en tu selección la periodicidad de los datos observados(por ejemplo, mensuales). En la pantalla de resultados se encuentra las especificaciones de calidad de los ajustes del modelo a esos datos (desviación típica y coeficiente de variación. El coeficiente de determinación no se muestra, debido a que la tendencia se calcula mediante el método de medias móviles, y un r-cuadrado no tiene sentido aquí. Sugerencia En una primera etapa selecciona un filtro que te parezca razonable. Repite los cálculos y presta atención a las consecuencias de la aplicación de distintos filtros a la calidad del ajuste. ?’Cómo se puede estimar un cambio en la desviación típica y el coeficiente de la varianza, si se compara un modelo apropiado con uno que usa filtros no apropiados, considerando fluctuaciones estacionales? ?’Qué efecto tiene la selección de un filtro mayor o menor? ?’Que medida para analizar la calidad del ajuste del modelo se puede considerar más apropiada? ?’Qué significa una buena descripción de los datos por el modelo para predicción? Datos Puedes seleccionar entres las siguientes series temporales.

  • Circulación de dinero

Circulación de dinero en Alemania
periodo: Enero 1968 - Marzo 1998
Periodicidad: datos mensuales

  • M3

Oferta monetaria M3: cambio en % respecto al periodo anterior
periodo: Enero 1956 - Marzo 1998
Periodicidad: datos mensuales

  • Balanza de pagos

Balanza de pagos de Alemania
periodo: 1977 – 1995
Periodicidad: datos anuales

  • Matriculación de coches

número de coches matriculados en Berlin
periodo: 1/1977 – 4/1998
Periodicidad: datos trimestrales

  • Lluvia

Precipitaciones en Potsdam
periodo: Enero 1984 - Enero 1995
Periodicidad: datos mensuales

  • DAX

Cambios anuales en el DAX en %
periodo: Diciembre 1960 - Diciembre 1997
Periodicidad: datos anuales
Nota: hasta 1987 el indice que se suministra es el Deutsche Börsenzeitung.

  • Ingresos públicos

Cambios en el ingreso del estado en Alemania en %.
periodo: 1951 – 1991
Periodicidad: datos anuales

  • Deuda nacional

Deuda del estado en Alemania (cambio en % respecto al año anterior)
periodo: 4/1967 – 3/1997
Periodicidad: datos trimestrales