Definição

From MM*Stat International

Jump to: navigation, search
English
Português
Français
‎Español
Italiano
Nederlands


Definição: Uma variável aleatória é uma função que associa números reais a resultados de um experimento aleatório. Cada possível resultado do experimento (ou seja, cada valor da variável aleatória correspondente) ocorre com certa probabilidade. : variável aleatória: resultado de experimentos—valores da variável aleatória Uma variável aleatória é criada ao se associar um número real a cada evento (resultado de um experimento). O evento é um elemento do conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento . A variável aleatória é assim definida como uma função que relaciona elementos do conjunto a elementos do conjunto dos números reais .

Pt s2 10 2.gif

O governo realizou um estudo sócio-econômico para examinar a relação entre o tamanho das famílias e o estilo de vida por elas levado. Assumamos que o governo tenha obtido os seguintes resultados:

Pt s2 10 e 1.gif

.... O conjunto dos possíveis resultados do experimento consiste dos seguintes eventos: .A cada evento associamos um número real:

A variável aleatória é definida como o tamanho da família. O conjunto dos possíveis valores que esta variável pode assumir é , ou seja ela pode tomar os valores . Ao lançarmos uma moeda, dois resultados são possíveis: cara (c) ou coroa (k). Consideremos três lançamentos () e examinemos o número (n) de coroas obtidas. Há 8 resultados possíveis para este experimento () Uma variável aleatória associa um número real a cada elemento de baseado no número de coroas resultantes dos lançamentos. Por exemplo:Coroa saiu uma vez (): Observamos o seguinte esquema:

Pt s2 10 f 2.gif

A variável aleatória correspondente, representada por , é definida como Tal definição implica que o valores possível que a variável aleatória pode assumir precisa ser um dos quatro seguinte números: . Uma  variável aleatória é uma função que associa números reais a resultados de um experimento. As variáveis aleatórias são geralmente representadas por letras maiúsculas. O valor que uma variável aleatória assume (realização) não é conhecido da condução do experimento. A realização de uma variável aleatória somente é obtida de se observar o resultado de um experimento e é geralmente representada por letras minúsculas. Esta notação nos permite distingüir uma variável aleatória de sua realização. Na prática, somente possuímos as realizações das variáveis aleatórias. O objetivo da estatística é usar estes valores para obter propriedades da variável aleatória (desconhecida) que gera tais observações.